该知识模块教学方法由优胜教育 北京劲松 校区罗丙奎老师研发。三位数乘两位数1.通过使用类比的方法，帮助学生理解积的变化规律、乘法的估算的原理、规律2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对积的变化规律、乘法的估算方法的有效记忆3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识（标注出关键信息，可以放大、加粗等，凸显视觉刺激）两位数乘两位数的估算15
例2.观察积的变化规律1.因数另一个因数积1221022010022001000220002：因数另一个因数积1221020200100200200001000200020000003：因数另一个因数积200012000200102000201002000原来有规律！！！！我怎么不知道！！！！15
210002000探索新知识（标注出关键信息，可以涂上颜色或添加视频，凸显视觉刺激；添加“类比”方式，抓住新旧知识的共性，由实验、逻辑推理来获取新知识。且两个进行类比的事物必有相似性，在进行类比要强调事物的相似性，并加以一定的逻辑推理，从而达到增强教学的效果。）例1.两位数乘三位数的估算先估一估，在算一算109×18≈2000109≈10018≈20100×20=2000790×52≈4000790≈80052≈50800×50=4000188×57≈12000188≈20057≈60200×60=12000例2.在○中填上运算符号，在□中填上数。（1）24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800 （24○3）×（75○□）＝1800例3.填写下表，观察规律因数另一个因数积12215
102201002200100022000因数另一个因数积122102020010020020000100020002000000（关键结论请添加“视觉”方式进行呈现，可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等）小结：1.因数是两、三位数的乘法估算，要把两个因数都估出近似数后，再把这两个近似数相乘。2.乘法估算的方法：乘法估算，什么时候估大些，什么时候估小些，应该根据实际情况而定，不能机械地用“四舍五入”法取近似数。同时，要注意计算的简便，尽量取整十整百的数或者是几百几十的数。3.积的变化规律的探究（因数1×因数2=积）因数1扩大（缩小）N倍，因数2不变，积扩大（缩小）N倍因数1不变，因数2扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N倍因数1扩大（缩小）N倍，扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N2倍（老师写出本节课所讲授知识重点：可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等进行展示）15
（15分钟）例1：估算32×111≈89×198≈79×211≈91×531≈例2：填空（1）本次准备参加秋游的学生人数是592人，大约是(）人。（2）游乐场里面的金鱼池有金鱼108条，大约是（）条。（3）《新编小学字典》有592页，大约是（）页。例3.先找规律，再填空（1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（）（2）一个因数不变，另一个因数除以8，则积（）（3）两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘9，则积是（）（4）两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（）例4.判断1）在任何情况下都采用估算方法解决问题。（）学生的记录空间（请记录重点信息，画图、标箭头、做图表、涂颜色都可以）15
2）采用估算方法解决问题时，只需考虑计算方便。（）3）594米可以估计成590米，也可以看成600米。（）4）在估算需带多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估大一些。（）例5.在○中填上运算符号，在□中填上数36×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○9）＝3744例6.海盗船每排22个座位，一共有18排，350名学生能坐下吗？例7.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？15
例8.一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是36米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？至少2个例题（请匹配带图片的练习，加强视觉刺激。）（15分钟）1.估算28×677≈39×432≈92×325≈12×425≈点评_________________________________________________________________________2.填空15
（1）小俊每分钟打字108个，大约（ ）个。（2）本校学生688人，大约是（）人。（3）李平大叔今年收橘子1928千克，大约是（）千克。点评_________________________________________________________________________3.先找规律，再填空（1）两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（）（2）两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（）点评_________________________________________________________________________4.判断1）在一些情况下可以采用估算方法解决问题。（）2）采用估算方法解决问题时，既考虑计算方便，又要考虑实际合理性。（）3）594米只可以估计成590米。（）在估算需带多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估小一些。（）点评_________________________________________________________________________15
例5.在○中填上运算符号，在□中填上数36×104＝3744（36×4）×（104×□）＝3744（36○2）×（104○□）＝3744点评_________________________________________________________________________例6.甲车从A向B开去，甲车每小时行125千米，经过4小时还差60km到达B，你知道A、B两地公路全长多少千米吗？点评_________________________________________________________________________例7.一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是9米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？点评_________________________________________________________________________15
例8.已知长方形的长是36米，长比宽多20米，现在将长方形的宽增加4米，长增加到40米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？点评_________________________________________________________________________练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配。至少2个习题（5分钟）内容小结（老师总结本节所讲重点，以知识类比的方式过渡到新知识，将方法过程简单做个总结。总结中用“视觉元素”进行标注，如“加粗”“大写”“涂色”“画图”等，不少于2行）1.因数是两、三位数的乘法估算，要把两个因数都估出近似数后，再把这两个近似数相乘。2.积的变化规律的探究（因数1×因数2=积）因数1扩大（缩小）N倍，因数2不变，积扩大（缩小）N倍因数1不变，因数2扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N倍因数1扩大（缩小）N倍，扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N2倍教师评语（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行）15
打印版和手写版，每个不少于3行（20分钟）任务A：（观察实际、阅读文献）材料时间学生填写完成任务所用时间收获学生填写收获任务B：（习题）1：估算82×191≈49×119≈39×281≈61×101≈2：填空（1）本次准备参加夏令营的学生人数是972人，大约是(）人。（2）池塘里面的鲤鱼池有鲤鱼198条，大约是（）条。（3）《新编新华字典》有891页，大约是（）页。3.先找规律，再填空（1）一个因数不变，另一个因数乘10，则积（）（2）一个因数不变，另一个因数除以7，则积（）（3）两个数相乘的积是45，一个因数不变，另一个因数乘6，则积是（）（4）两个数相乘的积是35，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（）15
4.判断1）采用估算方法解决问题不可靠。（）2）采用估算方法解决问题时，应本着实际需要，视具体情况分析。（）3）8848米可以估计成8800米，也可以看成9000米。（）5.在○中填上运算符号，在□中填上数67×356＝23852（67×4）×（356○4）＝23852（67○□）×（356○□）＝238526.一艘游轮船每排32个座位，一共有23排，750名学生能坐下吗？7.新华小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长增加10米，扩大后的绿地面积是多少？15
8.一个长方形的面积是6000平方米，已知长方形的长是600米，现在将长方形的长增加70米，宽减少5米，那么变化后的长方形的面积和原来的长方形的面积相差多少平方米？注：1.原则上，所有知识点均需用类比模板呈现，如遇到不易用类比关系讲解的知识，可用对比关系模板；2.用类比关系讲解出新知识，新知识顺带的知识点可以直接呈现。3.灰色背景标注的内容，均须保留，为顾问或者老师给家长讲解模板时用。红色内容为提示信息，老师可选择删除或保留。参考答案记忆再现：1.30001800016000450002.6001006003.扩大6倍；缩小8倍225134.错错对对5.除号乘号9除号915
3.能4.2160平方米5.448平方米追踪演练：1.210001600270002.10070020003.扩大6倍；不变4.对对错错5.除号乘号除号26.560km7.3456平方米8.224平方米自我提升：略任务二：1.1600050001200060002.10002009003.扩大10倍；缩小7倍；27074.错对对5.除号乘号8除号86.不能7.1890平方米15
3.3650平方米15
