三位数乘两位数复习1.通过使用类比的方法，帮助学生理解口算乘法、因数中间或末尾有零的乘法、乘法的估算、积的变化规律、行程问题的原理、规律2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对口算乘法、因数中间或末尾有零的乘法、乘法的估算、积的变化规律、行程问题的有效记忆3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识（标注出关键信息，可以放大、加粗等，凸显视觉刺激）18
1.口算乘法三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得积加起来。2.因数中间或末尾有零的乘法106×30=3180106 ×30 3180因数中间或末尾有0的计算方法：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。3.乘法的估算989×42≈40000乘法估算的方法：因数是两、三位数的乘法估算，要把两个因数都估出近似数后，再把这两个近似数相乘。18
注：乘法估算，什么时候估大些，什么时候估小些，应该根据实际情况而定，不能机械地用“四舍五入”法取近似数。同时，要注意计算的简便，尽量取整十整百的数或者是几百几十的数。3.积的变化规律1.因数另一个因数积1221022010022001000220002：因数另一个因数积1221020200100200200001000200020000003：因数另一个因数积20001200020010200020100200018
210002000积的变化规律的探究（因数1×因数2=积）因数1扩大（缩小）N倍，因数2不变，积扩大（缩小）N倍因数1不变，因数2扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N倍因数1扩大（缩小）N倍，扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N2倍3.行程问题甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？分析：全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间探索新知识（标注出关键信息，可以涂上颜色或添加视频，凸显视觉刺激；添加“类比”方式，抓住新旧知识的共性，由实验、逻辑推理来获取新知识。且两个进行类比的事物必有相似性，在进行类比要强调事物的相似性，并加以一定的逻辑推理，从而达到增强教学的效果。）18
二位数乘法速算（课外拓展，不要求掌握，学会更好）1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）78×72=5616 37×33=1221 56×54=3024口决：头加1，头乘头，尾乘尾2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的36×76=2736 43×63=270972×32=2304口决：头乘头加尾，尾乘尾3、10-20的两位数乘法12×13=156 13×15=195 14×15= 210口决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）4、任意两位数平方23×23=529 36×36=1296 42×42=1764口决：尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方5、十位和个位相反的数32×23=736 56×65=3640 73×37=2701 口决：头乘尾，头尾平方相加，头乘尾（关键结论请添加“视觉”方式进行呈现，可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等）二位数乘法速算（课外拓展，不要求掌握，学会更好）1、两位数的十位相同的，而个位的两数则是相补的（相加等于10）18
口决：头加1，头乘头，尾乘尾2、两个数的个位相同，十位的两数则是相补的口决：头乘头加尾，尾乘尾3、10-20的两位数乘法口决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）4、任意两位数平方口决：尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方5、十位和个位相反的数口决：头乘尾，头尾平方相加，头乘尾 （老师写出本节课所讲授知识重点：可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等进行展示）（15分钟）一、计算。1.口算。17×4=24×2=80×90=170×30=20×900=300×4=43×7=130×20=2.估算784×78≈138×21≈607×59≈3.列竖式计算197×29=503×23=280×54=18
二、填空1.最小的三位数与最大的两位数的乘积是（）。2.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘10，则积（）。3.290×40的末尾有（）个0。4.609个18是（），730的3倍是（）。5.在估算209×31时，把209看作（），31看作（），估算的结果是（）。三、判断。1.一个因数扩大5倍，另一个因数扩大5倍，积也扩大5倍。（）2.350×40的末尾有3个0。（）3.两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾一定也有几个0。（）四、选择1.503×29≈（）。A.10000B.100000C.150002.用竖式计算245×36时，2与3相乘实际是（）。A.2×3B.20×30C.200×303.估算125×18的积肯定不是（）和（）。A.2250B.2205C.22484.下面算式中的得数大于40000的是（）。学生的记录空间（请记录重点信息，画图、标箭头、做图表、涂颜色都可以）18
A.395×80B.601×60C.578×925.一辆汽车的速度是每小时85千米，5小时行多少千米。用到的公式是（）。A.路程×时间=速度B.速度×时间=路程C.速度×路程=时间五、应用题。1.学校为图书馆增添两种新书，每种45套，一共要花多少钱？125元/套18元/套18
学校要给四年级228名学生换课桌椅，一共多少元？一套双人桌椅72元2.3.46人比大巴车的20倍还多4人求公交车和火车共多少人？4.一个报刊架135元，学校准备给32个班每班配备一个报刊架，4000元够吗？18
5.一辆汽车从加成开往乙城，去时以每小时51千米的速度行驶了4小时，返回时行驶了6小时，这辆汽车返回时的速度是多少？（请匹配带图片的练习，加强视觉刺激。）（15分钟）一、直接写出得数32×3＝5×18＝500×5＝240×5＝50×90＝点评_________________________________________________________________________二、填空1．一个因数是500，另一个因数是70，积是（）。2．小轿车每小时行驶80千米，那么2小时行驶了（）千米。在这道题目里的80千米/小时是小轿车的（），2小时是行驶的（），可以写出一个数量关系式是：（）×（）=（）3．学校每天节水约12千克，请估算一年能节水（）千克。4．最大的三位数乘最小的两位数的积是（）。5．三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。点评_________________________________________________________________________18
三、计算1．先估算，再连线A.29×302B.211×39C.498×21D.42×302E.297×22a.约10000b.约9000c.约8000d.约6000e.约120002．下面的计算对吗？请把错误的改正过来3．再直接写出余下的积16×4=160×4=16×400=64×5=64×50=640×50=240×5=24×5=24×15=4．竖式计算（1）149×12=（2）504×72=18
点评_________________________________________________________________________四、解决问题票价成人：22元/人学生：15元/人1.2．庆祝“六·一”儿童节，学校买来一些花装扮校园，价格如下表花的种类盆数每盆价钱（元）白菊花26412黄菊花12513杜鹃花9815（1）一共买了多少盆花？（2）买菊花付了多少元？（3）从表中你还能提出什么数学问题？并解答。18
点评_________________________________________________________________________（5分钟）内容小结（老师总结本节所讲重点，以知识类比的方式过渡到新知识，将方法过程简单做个总结。总结中用“视觉元素”进行标注，如“加粗”“大写”“涂色”“画图”等，不少于2行）1.口算乘法行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间因数中间或末尾有零的乘法因数中间或末尾有0的计算方法：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。乘法的估算乘法估算的方法：因数是两、三位数的乘法估算，要把两个因数都估出近似数后，再把这两个近似数相乘。2.积的变化规律积的变化规律的探究（因数1×因数2=积）因数1扩大（缩小）N倍，因数2不变，积扩大（缩小）N倍因数1不变，因数2扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N倍因数1扩大（缩小）N倍，扩大（缩小）N倍，积扩大（缩小）N2倍行程问题18
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间教师评语（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行）（20分钟）任务A：（观察实际、阅读文献）材料任意两位数乘法（拓展） 3 7 X6 2 --------- 2294(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘时间学生填写完成任务所用时间收获学生填写收获任务B：（习题）一、口算题140×80=96×40=43×60=20×384=二、填空题1、500×30的末尾一共有（）个0，120×50的末尾一共有（）个0。18
2、《现代汉语词典》有1922页，大约是（）页。3、一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大（）倍。一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大（）倍。三、判断题1、两位数乘两位数，积一定是四位数。（）2、130×102的积的末尾有两个0。（）3、3乘295估算的结果比准确数大。（）4、96×96的积是五位数。（）5、48×22的积一定大于1000。（）四、选择题1、305×20的积的末尾有（）个0。A.1B.2C.32、380×50的积的末尾有（）个0。A.1B.2C.33、如果甲数乘乙数的积等于乙数，那么乙数一定是（）。A.1B.0C.10D.2五、计算215×12=331×24=416×43=18
六、括号里最大能填几（）×104＜980（）×36＜750（）×235＜13000七、应用题1.一辆小轿车从甲地到乙地，这辆轿车每小时行150千米，12小时后距离乙地还有180千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？2.商店运来苹果125箱，每箱20千克；运来345箱橘子，每箱橘子重25千克，商店共运来水果多少千克？3.李红同学和父母一起坐车去南京游玩，去的时候汽车的速度是120千米/时，行了3.5小时，回来的时候行了4小时。⑴ 李红同学家到南京的路程大约是多少千米？18
⑵ 从南京回来的时候，汽车的速度大约是多少？(3)如果这辆汽车的速度是80千米/时，那么从李红家出发，几小时后到达南京？注：1.原则上，所有知识点均需用类比模板呈现，如遇到不易用类比关系讲解的知识，可用对比关系模板；2.用类比关系讲解出新知识，新知识顺带的知识点可以直接呈现。3.灰色背景标注的内容，均须保留，为顾问或者老师给家长讲解模板时用。红色内容为提示信息，老师可选择删除或保留。参考答案记忆再现：一、计算。1.68；48；7200；510018000；12000；301；26002.64000；2000；360003.5713；11569；15120二、填空1.99900；2.扩大10倍；3.2；4.10962、2190；5.200、30、6000三、×、√、×、18
四、C、C、（B、C）、C、B五、应用题1.（125+18）×45=6435（元）2.228÷2×72=8208（元）3.46×20+4=924（人）4.135×32=4320（元）4320＞4000所以不够5.51×4÷6=34千米/小时追踪演练：1.96902500120045002.35000;160速度时间速度×时间=路程；4000；99900；453.A-bB-cC-aD-eE-d;131203264;320320032000、646406400/1200120360、1788362884.4670；4793487略自我提升：略任务二：1.112003840258076802.33200010001003.错错对错对4.BCB5.25807944178886.920557.1980km11125kg420km105km/h5.25h18
