电磁学习题解答第一章静电场的基本规律1．2．2解答：设一个点电荷的电荷量为,另一个点电荷的,两者距离为r,则由库仑定律电荷量为求得两个点电荷之间的作用力为故当时,F取最大值.\n1．2．3解答：要使第三个电荷Q所受的合力为零,只可能放在两个电荷的连线中间,设它与电荷q的距离为x,如图所示.电荷Q所受的两个电场力方向相反,但大小相等,即LxL-xqQ2q舍去的解,得距2q电荷：.\n1．3．8解答：（1）竖直无限长段带电线在O点产生的场强水平无限长段带电线在O点产生的场强圆弧段带电线在O点产生的场强\n同理得的带电直线在O点的场强(2)总场强\n的带电直线在O点产生的场强圆弧带电线在O点产生的场强仅有x分量带电线在O点产生的总场强\n1．3．9解答：在圆柱上取一弧长为细条所带电荷量为、长为z的细条,带电细条的线密度与面密度的关系为无限长带电线在距轴线R处产生的场强为yxzyxO(b)(a)\n1．4．5解答：如图所示是该平板的俯视图,OO´是与板面平行的对称平面.对称面两侧等距离处的场强大小相等,方向均垂直于该对称面.\n过板内任一点P,并以面OO´左右面积为S的长方体,长方体6个表面作为高斯面,为中心作一厚度它所包围的电荷量为场点在板外时,高斯面所包围的电荷量为板内场强为\n1．4．8解答：（1）如图,T点为空腔中任意一点,由高斯定理得任意点T的总场强因T点为空腔中任意一点,为一常矢量,故空腔内为一均匀电场.（2）M点为大球外一点,根据叠加原理\nP点为大球内一点,根据叠加原理求得1．4．9解答：在均匀带电的无限长圆柱体内作一同轴半径为、长为L的小圆柱体\n在均匀带电无限长圆柱体外作一同轴半径为长为L的小圆柱体,有柱内外场强的曲线如图.\n1．4．10解答：(1)作半径为长为L的共轴圆柱面为高斯面解得区域II内的场强为同理,可求得的区域I中的场强\n的区域III中的场强(2)若,有各区域场强的E—r曲线如图\n1．5．2证明：（1）作如图的高斯面,有沿着场线方向不同处的场强相等.（2）作一矩形环路路径,有垂直场线方向不同处的场强相等.从而证得在无电荷的空间中,凡是电场线都是平行连续（不间断）直线的地方,电场强度的大小处处相等.\n1．6．4证明：由高斯定理求得距球心r处的P点的电场为离球心r处的P点的电势为1．6．5解答：（1）根据电势的定义,III区的电势为\nII区的电势为I区的电势为（2）当时,这时有\nV-r曲线如图（a）所示.时,求得当V-r曲线如图(b)所示.\n1．6．6解答：均匀电荷密度为的实心大球的电荷量为空腔小球对应的电荷量(1)大球在M点的电势为小球在M点的电势为\nM点的总电势为（2）大球在P点的电势为小球在P点的电势为P点的总电势为\n（3）大球在O点的电势为小球在O点的电势为O点的总电势为\n（4）大球在O´点的电势为小球在O´点的电势为O´点的总电势为
