小学数学讲义秋季二年级第11讲尖子班教师版

第十一讲第十一讲巧解生活中的趣题第三级下巧解生活中的趣题第四级下经典数学游戏（二年级春季第十四讲）第一级下我会动脑筋（一年级秋季第十一讲）第一级下我会动脑筋在本讲中主要涉及数字、图形、简单推理方面的趣题。第三级下巧解生活中的趣题在本讲主要通过一些趣题的学习，通过动手操作、推理及逆向思维，培养学生的思维能力。第四级下经典数学游戏本讲中主要探索数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维．第3级下·尖子班·教师版1\n第十一讲课前活动——脑筋转转转1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，最少有几只羊？2．有位大人带着孩子去看戏，一位老人问大人：“这小孩是你什么人?”大人回答：“是我亲生儿子。”一位小朋友问大人的儿子：“你是跟父亲来看戏的吗?”儿子摇摇头．想一想这个大人是小孩的什么人?3．一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳出枯井呢?4．有一座桥被敌人占领了，桥中间有一个亭子，亭子里有一个鬼子守着．他每隔三分钟出来一次，看是否有人通过，看到有人通过，就会被赶回去．有一个红军小战士要过桥送情报，可是人通过大桥需要五分钟，没等走过去就会被鬼子发现，不准通过．怎么办呢？小红军战士想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥．你知道是什么办法吗？5．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱．长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工．你知道长工是怎么做到的吗?第3级下·尖子班·教师版2\n第十一讲【例题分析】⑴最少有三只羊．⑵大人是小孩的妈妈．⑶永远跳不出枯井．⑷从桥这头往桥那边走，走了两分半钟即转过身来往回走，当看守者出来见到他时，就命令他往相反方向走，这样就可以掉转头来向桥那边走去，就可以通过大桥了．⑸长工卖掉了羊毛，赶着光秃秃的羊回来了．在日常生活中，我们经常会遇到一些非常有趣的数学问题．解答这类问题，常常不需要复杂的计算，而是要认真读题、审题，理解题目中的条件，开动脑筋想一想，用巧妙的方法就能解答出来，甚至不列算式就可以知道答案了，今天这节课我们就一起来解答这些智巧趣题．智巧迷宫我是迷幻小精灵，欢迎大家来到迷幻宫，现在我要给小朋友们施加魔法，你们会被迷幻住吗？可要小心哟！第3级下·尖子班·教师版3\n第十一讲1．3匹马拉着一辆车跑了12千米，1匹马跑了多少千米?2．幼儿园小班有13个男孩子，这其中至少有几个男孩子是同一个月生的？3．四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分钟，他们每人玩了多少分钟？4．一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？5．如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间，刚好吃完．按同样的速度，10只猫同时吃掉10条鱼需要多长时间？6．晚上房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛．风从窗户吹进来，吹灭了两支蜡烛．过了一会儿，又有一支蜡烛被吹灭．把窗户关起来后，蜡烛一直燃着就再没有被吹灭．第二天早上桌子上还剩几支蜡烛？【例题分析】⑴如果你认为3匹马拉着一辆车跑了12千米，1匹马跑了1234(千米)，你就错了．12千米的路，不是3匹马轮流跑的，而是同时拉着一辆车一起跑的．所以一匹马同样跑了12千米．⑵如果12个孩子分别在12个不同的月份出生，那么第13个孩子无论在任何哪一个月出生，都将跟前面12个孩子中的任意一个同月出生，所以13个孩子至少有2个孩子是同一个月出生的．⑶每一个人都玩了40分钟．⑷一个三角形被剪掉一个角后还剩3个角，也可能是4个角．⑸10只猫同时吃掉10只鱼需要3分钟．⑹第二天早上桌子上有3支蜡烛，另外7支被烧完了，只有这三支被风吹灭的在桌子上．通过了迷幻宫，欢迎大家进入智慧城，你是聪明勇敢的孩子吗？那就来挑战吧！第3级下·尖子班·教师版4\n第十一讲1．⑴8个人吃饭，每人一个饭碗，2个人一个菜碗，4个人一个汤碗，一共用几个碗？⑵小朋友吃饭共用11个碗，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，算算有几个小朋友吃饭？2．⑴有个商店规定：每3个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒．艾迪的爸爸交给艾迪7个空啤酒瓶，最多可以换回几瓶啤酒来喝?⑵某商店出售汽水，为了回收空汽水瓶，店里规定：每3个空瓶可以换1瓶汽水．艾迪买了18瓶汽水，如果商店可以借给他若干个空瓶，但要求他喝完全部汽水后要还，他最多可以喝到多少瓶汽水?【例题分析】1．⑴8个人每2个人一个菜碗，那么就需要824（个）菜碗，4个人一个汤碗，那么就需要842（个）汤碗．另外每人一个饭碗，一共需要8个饭碗．这样8个人吃饭一共需要84214（个）碗．⑵此题可在上一题的基础上进行思考，2个人一个菜碗，3个人一个汤碗，说明小朋友的人数可以分组，2个人分一组和3个人分一组都没有多余．这样我们通过尝试可算出一共有6个小朋友．2．⑴每3个空啤酒瓶可以换回1瓶啤酒，6个空啤酒瓶就可以换回2瓶啤酒．把这2瓶啤酒喝完了，再加上原来剩下的那个啤酒瓶，又凑成了3个空酒瓶，还可以换回1瓶啤酒来喝．这样7个空啤酒瓶就可以换回3瓶啤酒来喝．⑵方法一：逐步考虑。①喝完18瓶之后，用空瓶换回1836(瓶)汽水．②喝完6瓶之后，用空瓶换回632(瓶)汽水．③向商店借1个空瓶．用3个空瓶换1瓶汽水．④喝完后还商店1个空瓶．第3级下·尖子班·教师版5\n第十一讲一共可以喝到18+6+2+1=27（瓶）汽水。方法二：①喝完18瓶之后，就有了18个空瓶．②每拿两个空瓶，然后去借一个瓶就可以再换一瓶喝，这样18个空瓶可以分9次换，一共可以换18÷2=9（瓶）喝。一共：18+9=27（瓶）汽水。银行里的火灾肖恩的银行在一场大火后片瓦不存．肖恩本人快要崩溃了，这是他多年的心血啊！保险公司已派人来查验过了，大部分损失将由保险公司承担．警官米奇向肖恩表示了慰问，接着询问起火灾的起因．肖恩哽咽着说道：“今天中午，我正在看财务报表，忽然电灯闪了几下，接着电源线上冒出一阵火花，火花点燃了账册，我连忙用水把账册上和电线上的火扑灭，关掉电灯，出去找电工来维修．谁知道，等我再次回去的时候，整个走廊都已经被浓烟笼罩住了⋯⋯”听到这里，米奇忽然觉得有点问题，他再次问道：“你确定火灾是由电线引起的，而你又是扑灭了火才出去的吗？会不会是你走开的时候有人纵火呢？”肖恩肯定地说：“不会，我扑灭了明火才离开办公室，银行看守得非常严密，不可能有人在里面纵火．”米奇叹了口气说道：“肖恩先生，我非常尊敬你，可是我想你在这件事情上说谎了，火灾和你有很大的关联．”你知道米奇是怎么识破肖恩的谎言的呢？【答案】真是“智者千虑，必有一失”，肖恩没有想到他自己编造的谎言立刻就被米奇识破了．电线着火是不能用水扑灭的，只能用含有二氧化碳的灭火剂或者干粉灭火器扑灭，否则只会越烧越烈．肖恩说他用水扑灭了明火，这显然不合常理，所以被机敏的米奇发现了破绽．第3级下·尖子班·教师版6\n第十一讲3．体育课上，30个同学排成一横排，依次报数后，周老师说：“1～10号向前一步走，20～30号后退一步走．”请问：还有多少个同学原地不动?4．妈妈买回不到20个果冻，4个4个地数多1个，5个5个地数多2个，想一想妈妈买回了几个果冻？5．一把钥匙只能开一把锁．现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，想一想：至少要试多少次才能保证把锁和钥匙配上？6．阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴，转手以640元卖给了别人，随后又以650元买回了这头驴，第二天，阿凡提又以680元把驴卖了，请问：阿凡提一共赚了多少钱？【例题分析】3．1～10号向前一步走，共有10个人．第二次20～30号后退一步走，共有11个人．第一次向前一步走的人数是：10人第二次后退一步走的人数是：11人原地不动的人数是：3010119(人)4．这些果冻4个4个的数多1，那么可能是5个、9个、13个、17个；5个5个的数多2，那么可能是7个、12个、17个．符合这两个条件的只有17个，所以妈妈买回来了17个果冻．5．开第一把锁，如果不凑巧，试了3把钥匙还没有成功，用不着再试，第4把钥匙一定能打开它；开第二把锁，如果不凑巧，试了2把钥匙还没有成功，剩的一把钥匙第3级下·尖子班·教师版7\n第十一讲一定能打开它；开第三把锁，如果不凑巧，用其中一把钥匙没有打开，剩下的一把一定能打开它；最后剩下的一把钥匙一定能打开剩下的锁．3216（次），最多试6次，就能把所有的锁和钥匙配对．6．第一次花600元买进，以640元卖出，第一次就赚了64060040（元），第二次又花650元买进，以680元卖出，第二次就赚了68065030（元），这样经过两次的买进卖出，阿凡提赚了304070（元）．拓展与提高一天，小强的妈妈病了，小强急急忙忙地跑到药店去买药，药店的老爷爷说：“你妈妈的病，必须要调特制的药才行．”说着，老爷爷把小强领进了药库，指着三个坛子说：“就是要用这些药来调，需要红色坛子里的药8份，灰色坛子里的药2份，黄色坛子里的药6份．我这里有三个壶，一个能装3份药，一个能装5份药，还有一个能装7份药．你可以把调好的药放那面的葫芦里．调好了药，就能治好你妈妈的病了．”【例题分析】黄色的最简单，一共6份，而最小的壶一次能装3份，只需要用最小的壶装两次，336，就可以了．接下来再配红色的．现在没有能装8份药的壶，但是如用刚才的方法，先用能装3份药的壶倒一次，再用能装5份药的壶倒一次，358，不就配好了吗？那么剩下的灰色的药怎么配呢？一共需要2份，可是并没有能只装2份的壶，这可怎么办呢？如果先将最大的能装7份的壶装满，再用大壶里面的药装满能装5份药的中等大小的壶，这样752，就配好了．或者先用能装5份的壶装满，再把3份壶倒满，这样剩下的就是2份532．这样全部的药我们就配好了．第3级下·尖子班·教师版8\n第十一讲（2008年第一届“学而思杯”综合素质测评二年级数学试题）奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见面了，每两个福娃都会握一次手，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了次手。【答案】如下图，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了2次手。福娃贝贝福娃欢欢BeibeiHuanhuan福娃迎迎福娃晶晶YingyingJingjing福娃妮妮Nini第3级下·尖子班·教师版9\n第十一讲附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）森林王国警察局要招聘侦察员，应考人员跟在黑猫警长后面进了办公室．这时，黑猫警长在抽屉里翻了一会儿，忽然站起来说：“你们的名单被我夹在这样的一本书（如图）里，在16页和17页之间，你们到外面书桌上找到这本书，然后把名单卡片拿到我这里来．”应考者一窝蜂似地跑出去了，只有一个人站在那儿不动．黑猫警长问他为什么不动，他做了回答．马上，黑猫警长给这个聪明人打了5分．想一想，为什么这个人可以得5分呢？【例题分析】如图1和2中间可以夹东西，按这个顺序16和17是在同一张纸上，不能夹东西，这个人因为想到了这一点，所以没有动．因为找也是找不到的．同学们在秋游回来的路上，遇见一个老头在卖桃，每个桃子2元钱，但3个桃核可以换1个桃子，同学们身上只有22元钱，但他们却一共吃了16个桃子．你知道他们是怎样做到的吗？【例题分析】用22元钱买22211（个）桃子，吃了后，又11个桃核；用其中的9个桃核可以换933（个）桃子，吃完后，剩下325（个）桃核．用其中的3个换一个桃子，吃完后，剩下123（个）桃核，还可以再换一个桃子，那么，共吃了1131116（个）桃子．有九颗珍珠，其中有一颗假珍珠，但外观和真的一样，看是看不出来的，只是假珍珠比真珍珠轻一些，你能利用天平，不用砝码，只称两次就找出假的珍珠吗？怎样称？【例题分析】如果每次在每个托盘里只放一个珍珠的话，那么天平低的那一颗是假的；九粒珍珠，需要量四次才行．如果每个托盘中每次称两粒，那么如果不平，取轻的一侧托盘中的两粒珍珠再量，分别置于两个托盘内，较低一侧的为假的．但是最坏可能要测三次，不合要求．那么第一次在左右两托盘各放置三粒：(一)如果不平衡，那么较轻的一侧的3粒中有一粒是假的．从中任取两粒分别放在两托盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那粒珍珠是假的；②如果平衡，剩下的一粒是假的．第3级下·尖子班·教师版10\n第十一讲(二)如果平衡，剩下的三粒中必有一粒为假的．从中任取两粒分别放在两托盘内：①如果不平衡，较低的一侧的那粒珍珠是假的；②如果平衡，剩下的那粒是假的．有10根小棍，长分别为11厘米，12厘米，8厘米，9厘米，13厘米，11厘米，10厘米，7厘米，8厘米，9厘米，放在红盒子里．阿炳先生从红盒子里摸出两根棍作比较，把较短的一根放进白盒子里．如果两根一样长，则随便放一根到白盒子之中，接着再从红盒子中摸出一根与手中一根进行比较，再次将较短的一根放进白盒子里．依此不断做下去，请问，最后在阿炳先生手中拿的那根棍有多长．【例题分析】最后手里剩下的肯定是13厘米的小棍，因为比它短的都会一一被放到白盒子里，最后剩下的一定是最长的．1.3个人吃3个苹果，用3分钟吃完，按同样的速度，9个人同时吃同样大小的9个苹果，需要几分钟吃完？【答案】3个人吃3个苹果，说明1个人吃1个苹果，需要3分钟．9个人同时吃9个苹果，那么还是1个人吃1个苹果，需要3分钟．2.18位小朋友在一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗？【答案】18位小朋友吃饭，饭碗需要18个，菜碗需要1829（个），汤碗需要1836（个），一共需要189633（个）碗．3.欣欣的父亲是我母亲的儿子，我是独生子，欣欣与我有什么关系？是我的什么人？【答案】欣欣与我是父子或父女关系，欣欣是我的儿子或女儿．第3级下·尖子班·教师版11\n第十一讲4.明明的爸爸买了一辆自行车300元，接着又以350元卖掉了．他想：这样我不就赚了50元吗？接着他又以360元的价钱买了回来，随后又以400元的价钱卖掉了．请问：明明的爸爸一共赚了多少钱呢？【答案】一共赚了（350300）（400360）90（元）钱．5.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用2个空瓶可以换1瓶汽水喝．飞飞一开始买了4瓶汽水，由于空瓶子可以换汽水喝，因此，他最多能喝到几瓶汽水？（允许找商店借空瓶，但是要还）【答案】飞飞买了4瓶汽水，就可以喝到4瓶汽水，得到4个空瓶，又可以换回2瓶汽水，2瓶喝完，又得到2个空瓶，又可以换回1瓶汽水，最后还有1个空瓶，先从营业员那里借1个空瓶和自己的1个空瓶再换回1瓶汽水喝，喝完后把一个空瓶还给营业员．因此，飞飞一共喝的汽水的瓶数是：42118(瓶)6.狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件40元的皮衣，老山羊还找给狐狸10元钱，请问：“老山羊实际损失了多少元钱？【答案】老山羊损失了一件40元的皮衣和找给狐狸的10元钱，所以老山羊实际上是损失了50元钱．第3级下·尖子班·教师版12\n第十一讲船上多少人一只小船上坐着老师，男同学和女同学。小明把老师人数、男同学人数和女同学人数加起来，小刚把老师人数、男同学人数和女同学人数乘起来，两人得到的结果相同。船上共有几个人？【答案】因为1231236，所以船上共有6个人.第3级下·尖子班·教师版13\n第十一讲老师遇到什么事最头疼？有一个字，人人见了都会念错，这是什么字？一个非常聪明的孩子长大后会成为什么人？万里长城是从哪里开始的？为什么老王的马能吃掉老张的象？什么书里毛病最多？巴尔扎克是著名文学家世界上谁的肚子最大？南来北往的两个人同时来到一个独木桥上，他们谁也没有让路，却顺利地通过了独木桥，为什么呢？【答案】1．生病得了重感冒；2．这是“错”字；3．大人；4．从“万”字开始的；5．他们在下象棋；6．医书；7．宰相，因为宰相肚里能撑船；8．因为他们都是往相同的方向走．第3级下·尖子班·教师版14\n第十一讲困境即是赐予有一天，素有森林之王之称的狮子，来到了天神面前：“我很感谢你赐给我如此雄壮威武的体格、如此强大无比的力气，让我有足够的能力统治这整座森林。”天神听了，微笑地问：“但是这不是你今天来找我的目的吧!看起来你似乎为了某事而困扰呢!”狮子轻轻叹了一声，说：“天神真是了解我啊!我今天来的确是有事相求。因为尽管我的能力再好，但是每天鸡鸣的时候，我总是会被鸡鸣声给吓醒。神啊!祈求您，再赐给我一个力量，让我不再被鸡鸣声给吓醒吧!”天神笑道：“你去找大象吧，它会给你一个满意的答复的。”狮子兴匆匆地跑到湖边找大象，还没见到大象，就听到大象跺脚所发出的“砰砰”响声。狮子加速地跑向大象，却看到大象正气呼呼地直跺脚。狮子问大象：“你干嘛发这么大的脾气?”大象拼命摇晃着大耳朵，吼着：“有只讨厌的小蚊子，总想钻进我的耳朵里，害我都快痒死了。”狮子离开了大象，心里暗自想着：“原来体型这么巨大的大象，还会怕那么瘦小的蚊子，那我还有什么好抱怨呢?毕竟鸡呜也不过一天一次，而蚊子却是无时无刻地骚扰着大象。这样想来，我可比他幸运多了。”狮子一边走，一边回头看着仍在跺脚的大象，心想：“天神要我来看看大象的情况，应该就是想告诉我，谁都会遇上麻烦事，而它并无法帮助所有人。既然如此，那我只好靠自己了!反正以后只要鸡呜时，我就当做鸡是在提醒我该起床了，如此一想，鸡呜声对我还算是有益处呢?”第3级下·尖子班·教师版15\n第十一讲第3级下·尖子班·教师版16