小学数学讲义四年级第5讲流水行船优秀A版

第5讲第五讲流水行船预习知识GPS:本讲内容用线段图及方程解简单流水行船前铺知识路程速度与时间-----三年级春季第13讲(第5级下)相遇问题----四年级暑假第4讲(第7级上)追及问题----四年级暑假第5讲(第7级上)后续知识相遇与追及综合----四年级春季第10讲(第8级下)行程模块综合选讲----六年级寒假第6讲(第12级上)课前测试难度1艾迪家到学校距离800米，每天早上艾迪步行上学，速度是80米/分.艾迪从家到学校需要多少时间？难度2艾迪家和薇儿家相距1200米，两个人约好一起出门，在中间见面.艾迪每分钟走80米，薇儿每分钟走70米，两人从出门到见面需要多少时间？难度3艾迪家和薇儿家相距1200米，两个人约好在中间见面.艾迪每分钟走80米，薇儿每分钟走70米，艾迪先出门3分钟，那么从薇儿出门到两人见面需要多少时间？第8级下优秀A版教师版1\n学习模块一：流水中各速度的关系例1一只船在静水中每小时行8千米，水流速度是每小时4千米.（1）这只船若顺流而下，它的速度是每小时多少千米？（2）这只船若逆流而上，它的速度是每小时多少千米？【分析】（1）顺水速度=8+4=12（千米/小时）（2）逆水速度=8-4=4（千米/小时）练一练一只小船在静水中的速度是每小时60千米，水速是每小时5千米，请问小船顺水航行的速度是多少？逆水速度是多少？【分析】静水速度是60+5=65千米，逆水速度是60-5=55千米.例2一只渔船顺水每小时行12千米，水速是2千米每小时，求静水中的速度和逆水中的速度？【分析】顺水速度是12-2=10千米，逆水速度是10-2=8千米.综合一只渔船在顺水每小时行12千米，逆水每小时行8千米，该船在静水中的速度和水速各是多少？【分析】静水速度：(128)210（千米/小时），水流速度：1082（千米/小时）．模块二流水中的行程问题例3一艘客轮用每小时30千米的速度在大运河中航行350千米，已知水速是每小时5千米，问（1）客轮逆水航行走了多长时间？（2）客轮顺水航行走了多长时间？【分析】（1）35030514小时，（2）35030510小时.2第8级下优秀A版教师版\n第5讲练一练一艘每小时行25千米的客轮，从A港到达B港顺流而下需要5小时，水速是每小时5千米，（1）A港到B港的距离是多少？（2）沿原路返回需要多长时间？【分析】（1）顺水速度为25530(千米/时)，需要航行305150千米（2）150(255)7.5小时.例4有甲乙两船航行于360千米的两港口之间，甲逆水行全程用18小时，乙逆水行全程用12小时，甲顺水行全程用12小时，乙顺水行全程要用多长时间？【分析】甲逆水速度：3601820（千米/小时）,甲顺水速度：3601230（千米/小时）水速度：(3020)25（千米/小时）,乙逆水速度：3601230（千米/小时）乙顺水速度：305540（千米/小时）,乙顺水时间：360409（小时）．笔记整理流水行船问题有以下两个基本公式：⑴顺水速度船速水速，VVV；顺船水⑵逆水速度船速水速，VVV(其中V为船在静水中的速度，V为水流的速度)．逆船水船水由上可得：船速(顺水速度逆水速度)2；水速(顺水速度逆水速度)2．流水行船问题中的相遇与追及：两船在流水中的相遇与追及所需的时间与在静水中或是两车在陆地上的相遇和追及问题一样，与水速没有关系．模块三流水行船中的相遇与追及例5甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米/小时和25千米/小时.两船从相距232千米的两港同时出发相向而行，几小时后相遇？如果同向而行，甲船在后乙船在前，几小时后甲船可以追上乙船？【分析】(1)相遇问题中,两船的速度和：33+25=58千米/小时，相遇时间：232÷58=4小时（2）追及问题中，两船的速度差：33-25=8千米/小时，追及时间：232÷8=29小时.第8级下优秀A版教师版3\n复习本讲巩固1.一只小船在静水中的速度是每小时40千米，水速是每小时3千米，请问小船顺水航行的速度是多少？逆水速度是多少？【分析】顺水速度是40+3=43千米/时，逆水速度是40-3=37千米/时.2.一只小船顺水每小时行20千米，水速是4千米每小时，求静水中的速度和逆水中的速度？【分析】静水速度是20-4=16千米/时，逆水速度是16-4=12千米/时.3.一只小船在顺水每小时行24千米，逆水每小时行16千米，该船在静水中的速度和水速各是多少？【分析】静水速度：(2416)220（千米/小时），水流速度：20164（千米/小时）．4.一艘每小时行30千米的轮船，顺流而下需要5小时，水速是每小时5千米，问沿原路返回需要多长时间？【分析】顺水速度为30535(千米/时)，需要航行355175千米，175(305)7小时.5.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度.【分析】（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）．复习巩固1.已知数列0、4、8、12、16、20、……，它的第43项是多少？【分析】第43项04（431）168．2.在街道上有15栋居民楼，每栋楼里每天都有16个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？【分析】将居民楼按顺序编号为1~15，设在8号楼即可3.某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号．不同的顺序，不同的位置表示不同的信号．一共可以表示出多少种不同的信号？【分析】43224开放试题你在流动的水里划过船吗？顺水的时候好划还是逆水的时候好划？想要转弯的时候应该怎么划？4第8级下优秀A版教师版