小学数学讲义四年级第5讲流水行船优秀B版

第5讲第五讲流水行船预习知识GPS:本讲内容用线段图及方程解简单流水行船前铺知识路程速度与时间-----三年级春季第13讲(第5级下)相遇问题----四年级暑假第4讲(第7级上)追及问题----四年级暑假第5讲(第7级上)后续知识相遇与追及综合----四年级春季第10讲(第8级下)行程模块综合选讲----六年级寒假第6讲(第12级上)课前测试难度1艾迪家到学校距离800米，每天早上艾迪步行上学，速度是80米/分.艾迪从家到学校需要多少时间？难度2艾迪家和薇儿家相距1200米，两个人约好一起出门，在中间见面.艾迪每分钟走80米，薇儿每分钟走70米，两人从出门到见面需要多少时间？难度3艾迪家和薇儿家相距1200米，两个人约好在中间见面.艾迪每分钟走80米，薇儿每分钟走70米，艾迪先出门3分钟，那么从薇儿出门到两人见面需要多少时间？第8级下优秀B版教师版1\n学习模块一：流水中各速度的关系例1一只船在静水中每小时行8千米，水流速度是每小时4千米.（1）这只船若顺流而下，它的速度是每小时多少千米？（2）这只船若逆流而上，它的速度是每小时多少千米？（3）这只船若顺流而下3小时，它行多远？（4）这只船若逆流而上3小时，它行多远？【分析】（1）顺水速度=8+4=12（千米/小时）（2）逆水速度=8-4=4（千米/小时）（3）顺行3小时可以行驶12×3=36（千米）（4）逆行3小时可以行驶4×3=12（千米）练一练一只渔船顺水每小时行12千米，水速是2千米每小时，求静水中的速度和逆水中的速度？【分析】静水速度是12-2=10千米/时，逆水速度是10-2=8千米/时.综合李刚驾驶一只小船在河中行驶，顺流划行的速度是每小时10千米，逆流划行的速度是每小时6千米.船的静水速度是多少？水流的速度是多少？【分析】顺流速度是船速和水速的和，逆流速度是船速和水速的差，所以这道题是简单的和差问题.顺流速度加上逆流速度（即两倍船速）10＋6＝16（千米/时）.（1）船速：16÷2＝8（千米/时）.（2）水速：10－8＝2（千米/时）.例2甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？2第8级下优秀B版教师版\n第5讲【分析】顺水速度：2349=26（千米/小时），逆水速度：23413=18（千米/小时），那么船速为（26+18）÷2=22（千米/时），水速为（26-18）÷2=4（千米/时）.模块二流水中的行程问题例3一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？【分析】顺水速度15＋3＝18（千米/小时），总路程18×8＝144（千米），逆水速度为15－3＝12（千米/小时），逆水航行的时间144÷12＝12（小时）.练一练一只小船在静水中的速度为每小时21千米，它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？【分析】这只船的逆水速度为：144818(千米/时)；水速为：21183(千米/时)；返回原处所需时间为：144(213)6(小时)．例4一条大河，河中间的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这条船沿岸边返回原地，要多少小时？【分析】河中间顺流速度：5201340（千米/小时）；静水速度：40832（千米/小时）岸边逆水速度：32626（千米/小时）；返回时间：5202620（小时）．例5有甲乙两船航行于360千米的两港口之间，甲逆水行全程用18小时，乙逆水行全程用12小时，甲顺水行全程用12小时，乙顺水行全程要用多长时间？【分析】甲逆水速度：3601820（千米/小时）,甲顺水速度：3601230（千米/小时）水速度：(3020)25（小时）,乙逆水速度：3601230（千米/小时）乙顺水速度：305540（千米/小时）,乙顺水时间：360409（小时）．第8级下优秀B版教师版3\n笔记整理流水行船问题有以下两个基本公式：⑴顺水速度船速水速，VVV；顺船水⑵逆水速度船速水速，VVV(其中V为船在静水中的速度，V为水流的速度)．逆船水船水由上可得：船速(顺水速度逆水速度)2；水速(顺水速度逆水速度)2．流水行船问题中的相遇与追及：两船在流水中的相遇与追及所需的时间与在静水中或是两车在陆地上的相遇和追及问题一样，与水速没有关系．模块三流水行船中的相遇与追及例6甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？【分析】两船的速度和64232(千米/时)，两船的速度差64164(千米/时)，根据和差问题，可求出甲、乙两船的速度分别为：18千米/时和14千米/时．复习本讲巩固1.一只小船在静水中的速度是每小时60千米，水速是每小时5千米，请问小船顺水航行的速度是多少？逆水速度是多少？【分析】顺水速度是60+5=65千米/时，逆水速度是60-5=55千米/时.2.一只渔船在顺水每小时行12千米，逆水每小时行8千米，该船在静水中的速度和水速各是多少？【分析】静水速度：(128)210（千米/小时），水流速度：1082（千米/小时）．3.两个码头相距396千米，一船顺流而下，行完全程需要9小时.逆流而上，行完全程需要11小时，求这条河水流速度.【分析】（396÷9-396÷11）÷2=4（千米/小时）．4.一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【分析】这只船的逆水速度为：1761116(千米/时)；水速为：301614(千米/时)；返回原处所需时间为：176(3014)4(小时)．4第8级下优秀B版教师版\n第5讲5.光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？【分析】顺水速度：2001020（千米/时），逆水速度：1201012（千米/时），静水速度：（2012）216（千米/时），该船在静水中航行320千米需要3201620（小时）．复习巩固1.一个数列共有13项，每一项都比它的前一项多7，并且末项为125，求首项是多少？【分析】把数列列出来：125,118,111,104,97,90,83,76,69,62,55,48,412.在街道上有16栋居民楼，每栋楼里每天都有15个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？【分析】将居民楼按顺序编号为1~16，设在8号楼或9号楼均可3.明明想要从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的图画书中（1）选取一本书阅读，请问共有多少种不同的选择？（2）选取3本不同种类的书阅读，那么共有多少种不同的选择？【分析】（1）3+4+5=12（2）34560．开放试题你在流动的水里划过船吗？顺水的时候好划还是逆水的时候好划？想要转弯的时候应该怎么划？第8级下优秀B版教师版5