第2讲 代数式与整式A组 基础题组一、选择题1.(2022淄博)若单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式,则nm的值是( )A.3B.6C.8D.92.(2022枣庄)购买1个单价为a元的书包和2支单价为b元的钢笔共需( )A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(2a+b)元D.(a+2b)元3.(2022菏泽)当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 ( )A.-1B.1C.3D.-34.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( )A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9二、填空题5.若2x-3y-1=0,则5-4x+6y的值为 . 6.如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,那么nm的值是 . 7.(2022黄冈)分解因式:mn2-2mn+m= . 8.(2022贵州毕节)分解因式:3m4-48= . 4\nB组 提升题组一、选择题1.(2022青岛)计算(a2)3-5a3·a3的结果是( )A.a5-5a6B.a6-5a9C.-4a6D.4a62.(2022滨州)下列运算:①a2·a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为( )A.1B.2C.3D.43.(2022烟台)用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( )A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3二、填空题4.分解因式:a3-16a= . 5.(2022泰安模拟)若3x2nym与x4-nyn-1是同类项,则m+n= . 三、解答题6.(2022湖南长沙)先化简,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=-12.第2讲 代数式与整式A组 基础题组一、选择题1.C ∵单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式,∴单项式am-1b2与12a2bn是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,4\n∴nm=8.故选C.2.D 购买1个单价为a元的书包所需钱数为a元,购买2支单价为b元的钢笔所需钱数为2b元,则共需(a+2b)元,故选D.3.B 当1<a<2时,|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1.4.C (x+3)2=x2+2×3x+32=x2+6x+9.二、填空题5.答案 3解析 ∵2x-3y-1=0,∴2x-3y=1,∴5-4x+6y=5-2(2x-3y)=5-2×1=3.6.答案 13解析 因为单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,所以m+2n=5,n-2m+2=7,解得m=-1,n=3,所以nm=3-1=13.7.答案 m(n-1)2解析 mn2-2mn+m=m(n2-2n+1)=m(n-1)2.8.答案 3(m2+4)(m+2)(m-2)解析 3m4-48=3(m4-42)=3(m2+4)(m2-4)=3(m2+4)(m+2)(m-2).B组 提升题组一、选择题1.C 原式=a2×3-5a3+3=a6-5a6=-4a6.2.B a2·a3=a5,故①错误;(a3)2=a6,故②正确;4\na5÷a5=1,故③错误;(ab)3=a3b3,故④正确,正确的个数为2,故选B.3.D 观察题图得第n个图形用的棋子个数为n+(n+1)+(n+2)=3n+3.二、填空题4.答案 a(a+4)(a-4)解析 a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).5.答案 53解析 ∵3x2nym与x4-nyn-1是同类项,∴2n=4-n,m=n-1,解得n=43,m=13,则m+n=43+13=53.三、解答题6.解析 原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab.当a=2,b=-12时,原式=22-2×-12=5.4
