专题二：追及、相遇问题【预习案】一、基本思路两物体在同一条直线上的追击、相遇或避免碰撞问题的解题关键：两物体能否到达空间某位置。基本思路：二、分析追及、相遇问题的关键1、一个条件：两者的速度相等时，二者距离有极值两个关系：时间关系和位移关系2、被追物体匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动3、抓住关键字眼，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”【探究案】1、追及问题追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件．(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)①两者速度时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．②若速度时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)①当两者相等时二者间有最大距离．②当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者2、相遇问题：(1)同向运动的物体追及即相遇(2)相向运动的物体，各自位移之和等于开始时两物体的距离，即相遇4\n【训练案】（一）基础训练题1、一辆小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.(1)汽车从开动到追上自行车之前经多长时间后两者相距最远?此时距离是多少?(2)什么时候追上自行车?此时汽车的速度是多少?2、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？（二）综合训练题4\n3、车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离？4、一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶,在前方65m处突然发生情况,司机立刻刹车,若司机的反应时间为1s,汽车制动时加速度大小为5m/s2,当汽车停止运动时,距离事故现场有多远?5、一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边驶过的货车(以84\nm/s的速度匀速行驶)有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s警员将警车发动起来,然后以2m/s2的加速度匀加速追赶,试问:(1)警车发动后要多长时间才能追上违章货车?(2)在警车追上货车前,两车间的最大距离是多少?6、一辆摩托车能达到的最大速度为108km/s，要想在4min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以25m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？4
