第三章函数第一节 平面直角坐标系及函数命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征(仅考查1次)1.（2022重庆B卷4题4分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式改编1】在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴对称的点B的坐标为()A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2,3）D.（2，3）命题点2 函数自变量取值范围（仅考查2次）1.(2022重庆B卷14题4分)函数y=中，自变量x的取值范围是.【变式改编2】函数y=的自变量x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.x≠-2D.x≥-2命题点3分析判断函数图象（必考）1.（2022重庆A卷10题4分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度第1题图2.（2022重庆A卷10题4分）2022年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是()4\n3.(2022重庆B卷9题4分)夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完.随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是()4.（2022重庆A卷11题4分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地，假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是()5.（2022重庆8题4分）2022年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是()6.（2022重庆9题4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1.动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是()4\n第6题图【拓展猜押】如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是()拓展猜押题图A.B点表示此时快车到达乙地B.B—C—D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C.快车的速度为166km/hD.慢车的速度为125km/h【答案】 命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征1.B【解析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标特征：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)，所以P(-3，2)在第二象限.命题点2函数自变量取值范围1.x≠2【解析】在分式中，∵分母不能为0，∴x-2≠0，解得x≠2.命题点3分析判断函数图象1.C【解析】函数图象由三段组成，0～40分钟时，表示小明爬山休息之前的过程，这40分钟内小明爬山走的路程为2800米，所以速度为=70米/分钟；40～60分钟时，表示小明爬山中途休息了20分钟；60～100分钟时，表示小明休息后爬到山顶的过程，这40分钟内小明爬山走的路程为3800-2800=1000米，所以速度为=25米/分钟，70米/分钟>4\n25米/分钟，所以，选项A，B，D都是正确的.小明在整个爬山过程中，所走的总路程为3800米，不是6600米，所以C选项错误.2.C【解析】根据题意，应分为三段函数来呈现：①小华在电脑上打字录入文稿一段时间，此时录入字数随着时间的增加而增加，应为过原点的一条呈上升趋势的直线；②因事暂停，录入的字数不增加，但时间依旧增加，应为平行于x轴的一条直线；③小华继续录入并加快了录入速度，随着时间的增大，字数增加地更快，为一条上升趋势更明显的直线，因此C选项正确.3.C【解析】池内蓄水量为y，所用时间为x.本题共分为四个时间段：①打开一个进水管，蓄入少量水后关闭，y随着x的增加而增加；②关闭进水管后，进行清洗一段时间，时间x增加，y保持不变；③同时打开两个出水管，将水放完，y随着x的增加而减小；④打开两个进水管，将水蓄满，y随着x的增加而增加，且速度大于第一个时间段的速度.综上所述，第一段和第四段为增函数，第三段为减函数，第二段为常量函数.观察图象可知选C.4.C【解析】本题考查了实际问题中的函数的图象.本题的图象分三段分析：①∵y表示轮船距万州的距离，x表示时间，∴轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，y随x的增大而增大;②停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）,时间x增大，y不变；③然后又顺水航行返回万州，y随x的增大而减小，因此可以判断B、D项是错误的，∵逆水航行速度比顺水航行速度小，∴选项C正确.5.B【解析】根据小丽的行驶情况，行走——返回——聊天——行走；距离先减少，再增加，不变，再减少，逐一排除.6.B【解析】根据几何图形的面积确定函数的图象，图象需分段讨论.当P在BC上时，△PAB的面积S=AB×PB，即S=×2×x=x.此时0＜x≤1.当P在CD上时，△PAB的面积S=AB×BC=×2×1=1，面积是定值.此时1＜x≤3.观察图象可知选B.【变式改编1】B【解析】∵点A（-2，3），∴关于x轴对称的点B的坐标为：（-2，-3）.【变式改编2】A【解析】由x-2>0得x>2.【拓展猜押】C【解析】选项逐项分析正误AB点表示快车与慢车出发4小时后相遇BB-C-D段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了12小时到达甲地C快车的速度＝-=166km/h√D慢车的速度＝=km/h.4
