第1讲 函数与平面直角坐标系1．(2022年广东湛江)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第( )象限．( )A．一 B．二 C．三 D．四2．(2022年广东珠海)点(3,2)关于x轴的对称点为( )A．(3，－2)B．(－3,2)C．(－3，－2)D．(2，－3)3．(2022年广东广州)当实数x的取值使得有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是( )A．y≥－7 B．y≥9C．y＞9 D．y≤94．(2022年广东汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(单位：千米)与行驶的时间t(单位：小时)的函数关系的大致图象是( )ABCD5.(2022年广东珠海)如图317，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为(3,2)，OB与AC交于点P，点D，E，F，G分别是线段OP，AP，BP，CP的中点，则四边形DEFG的周长为________．图317 图3186．(2022年广东广州)如图318，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6,0)，⊙P的半径为，则点P的坐标为__________.7．(2022年广东梅州)如图319，在平面直角坐标系中，点A(－2,2)，B(－3，－2)．(1)若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为____________；(2)将点A向右平移5个单位长度得到点D，则点D的坐标为____________；(3)由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．4\n图319A级 基础题1．(2022年湖南株洲)在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第______象限．2．(2022年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．3．(2022年四川攀枝花)在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．4．(2022年云南昆明)如图3110，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．5．(2022年云南曲靖)在平面直角坐标系中，将点P(－2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )A．(2,4) B．(1,5)C．(1，－3)D．(－5,5)6．(2022年湖南衡阳)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图3111，描述了小明在散步过程中离家的距离s(单位：米)与散步所用时间t(单位：分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是( )A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟图3110 图3111 图31127．(2022年湖南益阳)如图3112，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3,0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )A．1B．1或5C．3D．58．函数y＝的自变量x的取值范围是______________．9．(2022年四川绵阳)如图3113，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C的坐标为(－1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是__________．图3113B级 中等题10．(2022年贵州遵义)已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b,1－b)，则ab的值为____________．11．(2022年青海西宁)如图3114，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P4\n的坐标(3,4)，请你写出其余所有符合这个条件的点P坐标______________．图3114 图311512．(2022年黑龙江牡丹江)如图3115，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为( )A．(－1，－) B．(－1，－)或(－2,0)C．(－，－1)或(0，－2) D．(－，－1)13．(2022年北京)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图3116，则休息后园林队每小时绿化面积为( )图3116A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米C级 拔尖题14．(2022年北京)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3,1)，则点A3的坐标为__________，点A2022的坐标为__________；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为____________．4\n第三章 函数第1讲 函数与平面直角坐标系【真题·南粤专练】1．D 2.A 3.B 4.C 5.5 6.(3,2)7．解：(1)(2，－2) (2)(3,2)(3)由(1)(2)，可知：A(－2,2)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(3,2)．∴在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个．其中横、纵坐标和为零的点有3个，即(－1,1)，(0,0)，(1，－1)．∴p＝＝.【演练·巩固提升】1．一 2.(－3,2) (－3，－2) 3.x≥2 4.(－1,3) 5．B 6.A 7.B 8.x≤3，且x≠－29．(3,3) 10.25 11.(2,4)或(8,4) 12.B 13.B14．(－3,1) (0,4) －1＜a＜1，且0＜b＜2 解析：利用P(x，y)→P′(－y＋1，x＋1)坐标变换的关系得到A1(3,1)→A2(0,4)→A3(－3,1)→A4(0，－2)→A5(3,1)→……A1到A4是一个循环，第2022个点就是2022÷4，其余数为2，即A2022(0,4)．同理A1(a，b)→A2(－b＋1，a＋1)→A3(－a，－b＋2)→A4(b－1，－a＋1)→A5(a，b)→……不断循环下去，而对于任意An都在x轴的上方，只能使任意点的纵坐标大于0，即满足b＞0，a＋1＞0，－b＋2＞0，－a＋1＞0，且它们同时成立，解不等式组便得到答案．4
