数与式(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．－6的倒数是()A．－6B．－C.D．62．下列四个实数中，绝对值最小的数是()A．－5B．－C．1D．43．(2022·安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2022年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为()A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×1094．化简＋的结果是()A．x＋1B．x－1C．－xD．x5．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论正确的是()A．a>bB．|a|>|b|C．－a<bD．a＋b<06．下列运算正确的是()A．2a3÷a＝6B．(ab2)2＝ab4C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a＋b)2＝a2＋b27．已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于()A．3B．－3C．1D．－18．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是()A．甲B．乙C．丙D．一样二、填空题(每小题4分，共16分)9．因式分解：4x3－36x＝________．10．(2022·甘孜改编)使二次根式有意义的x的取值范围是________．11．若m－n＝2，m＋n＝5，则m2－n2的值为________．12．(2022·淮安)将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行171819204\n…若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝________．三、解答题(共60分)13．(6分)计算：(2013)0×－()－1－|－3|＋2cos45°.14．(6分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.15．(8分)计算：(－)÷.16．(8分)先化简：(x－)÷，若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值．17．(10分)已知x＝＋1，y＝－1，求的值．4\n18．(10分)已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.19．(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．＝1－，＝－，＝－，…(1)计算：＋＋＋＋＝________；(2)探究＋＋＋…＋＝________；(用含有n的式子表示)(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．参考答案1．B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.4x(x＋3)(x－3) 10.x≥1 11.10 12.147 13.原式＝1×2－2－3＋2×＝－2.4\n14．原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2.当a＝－，b＝1时，原式＝4×(－)2－12＝0. 15.原式＝·＝x－1. 16.原式＝÷＝·＝.当x＝1时，原式＝＝－；或当x＝－1时，原式＝＝－3；或当x＝2时，原式＝＝0.(注意：x不能取－2和0) 17.原式＝＝.当x＝＋1，y＝－1时，x－y＝2，x＋y＝2.∴原式＝＝. 18.如选P＋Q进行计算：P＋Q＝＋＝＝＝.当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5. 19.(1) (2) (3)＋＋＋…＋＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝·＝.由题意知＝.解得n＝17.4
