数与式(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2022·张家口二模)下面式子中，可以用来验证小明的计算3－(－1)＝4成立的是()A．4－(－1)B．4＋(－1)C．4×(－1)D．4÷(－1)2．(2022·河北)下列运算正确的是()A．()－1＝－ B．6×107＝6000000C．(2a)2＝2a2 D．a3·a2＝a53．(2022·保定模拟)若分式的值为0，则b的值为()A．1B．－1C．±1D．24．(2022·张家口二模)在式子①(x－1)0，②，③中，x可以取1的是()A．①和②B．只有①C．只有②D．只有③5．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为()A.B.C．－3D.6．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在a＋b、a－b、ab、|a|－|b|中，是正数的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个7．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为()A．5B．6C．7D．88．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元9．(2022·张家口二模)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是()A．a－bB．a＋bC．abD．a2－ab10．(2022·邯郸二模改编)有一个数学游戏，其规则是：对一个“数串”中任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，产生一个新“数串”，这称为一次操作．例如：对于数串2，7，6，第一次操作后产生的新数串为2，5，7，－1，6；对产生的新数串进行同样的操作，第二次操作后产生的新数串为24\n，3，5，2，7，－8，－1，7，6；…对数串3，1，6也进行这样的操作，第30次操作后所产生的那个新数串中所有数的和是()A．90 B．100C．103 D．97二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算－2sin45°的结果是．12．(2022·邯郸一模)分解因式：2x2－4x＋2＝．13．若y＝－2，则(x＋y)y＝．14．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人．(用含有m的代数式表示)15．(2022·石家庄28中二模)已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值等于.16．(2022·秦皇岛二模)已知a为实数，那么＝．三、解答题(共46分)17．(10分)现规定＝a－b＋c－d，试计算.18．(12分)(2022·石家庄新华区质检)已知a、b是实数，且满足＋|b－2|＝0.解决下列问题：(1)求a、b的值；(2)求代数式·－1的值．19．(12分)如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，沿过点A的直线折叠，点B落在数轴上的点C处，设点C所表示的数为x.(1)求x的值；(2)求(x－)0＋x的值．20．(12分)(2022·石家庄42中一模)我们已经知道：①1的任何次幂都为4\n1；②－1的偶数次幂也为1；③－1的奇数次幂为－1；④任何不等于零的数的零次幂都为1.请问当x为何值时，代数式(2x＋3)x＋2014的值为1.参考答案B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11. 12.2(x－1)2 13. 14.(2m＋3) 15.－3 16.0 原式＝(xy－3x2)－(－2xy)＋(－2x2)－(－5＋xy)＝xy－3x2＋2xy－2x2＋5－xy＝－5x2＋2xy＋5. (1)由题意得解得答：a＝－3，b＝2.原式＝·－1＝－1＝＝.∴当a＝－3，b＝2时，原式＝＝－2. (1)因为沿过点A的直线折叠，点B落在数轴上的点C处，则AC＝AB，由于A，B两点分别表示数1，，所以AB＝－1，4\n于是AC＝1－x＝－1，x＝2－.(2)(x－)0＋x＝1＋·(2－)＝2－1. 20.①当2x＋3＝1时，x＝－1；②当2x＋3＝－1时，x＝－2，此时x＋2014＝2012为偶数；③当x＋2014＝0时，x＝－2014；所以x＝－1或x＝－2或x＝－2014时，代数式(2x＋3)x＋2012的值为1.4
