中档解答组合限时练(七)[限时:25分钟 满分:28分]18.(6分)如图J7-1,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6.求:(1)AC的长;(2)菱形ABCD的高DE的长.图J7-119.(6分)如图J7-2,△ABC是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),请分别在图甲,5\n图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形.(1)在图甲中,以AC为边画直角三角形,使它的一个锐角等于∠A或∠B,且与△ABC不全等;(2)在图乙中,以AB为边画直角三角形,使它的一个锐角等于∠A或∠B,且与△ABC不全等.图J7-220.(8分)某市每年都要举办中小学“三独”比赛(包括独唱、独舞、独奏三个类别),图J7-3是该市2022年参加“三独”比赛的不完整的参赛人数统计图.图J7-3(1)该市参加“三独”比赛的总人数是 人,图中“独奏”所在扇形的圆心角的度数是 度,并把条形统计图补充完整; 5\n(2)从这次参赛选手中随机抽取20人调查,其中有9人获奖,请你估算2022年全市参赛选手中约有多少人获奖.21.(8分)如图J7-4,已知反比例函数y=kx的图象经过点A(2,1).点M(m,n)(0<m<2)是该函数图象上的一个动点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B,过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.(1)求反比例函数的解析式;(2)当四边形OADM的面积为2时,请判断BM与DM是否相等,并说明理由.图J7-45\n参考答案18.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,BO=OD,AO=OC.∵菱形的周长是20,∴DC=14×20=5.∵BD=6,∴OD=3.在Rt△DOC中,OC=DC2-OD2=52-32=4.∴AC=2OC=8.(2)∵S△ABD=12AB·DE=12BD·OA,∴5·DE=6×4,∴DE=245.19.解:举例如下:图甲图乙20.解:(1)400 725\n(2)920×400=180(人).答:2022年全市参赛选手中约有180人获奖.21.解:(1)将A点坐标(2,1)代入y=kx中,得1=k2,∴k=2,∴反比例函数的解析式为y=2x.(2)BM=DM,理由:∵S△OMB=S△OAC=12×k=1,∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=2+1+1=4,即OC·OB=4.∵OC=2,∴OB=2,即n=2,∴m=22=1,∴MB=1,MD=2-1=1,∴MB=MD.5
