二次函数的图象与性质好题随堂演练1．(2022·兰州)下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1D．y＝x2＋2．(2022·南充)抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是()A．直线x＝1B．直线x＝－1C．直线x＝－2D．直线x＝23．(2022·唐山路北区二模)已知a≠0，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()A.B.C.D.4．写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：．5．(2022·孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是．6．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．7．(2022·黔南州)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与y轴的另一个交点坐标是．x…－1012…y…0343…8．(2022·保定三模改编)如图，二次函数y1的图象与x轴交于A，O两点，其中点O为坐标原点，顶点B的坐标为(－1，－1)．将其向右、向上平移得到抛物线y23/3\n，点B的对应点落在x轴上的点B′处，点A的对应点落在y轴上的点A′处．y1与y2相交于点C.(1)写出点A，B′的坐标，并求抛物线y2的函数解析式；(2)直接写出y2＞y1＞0的x的取值范围．参考答案1．C 2.B 3.D 4.y＝x2＋1(答案不唯一)5．－2，1 6.－1，1，2 7.(3，0)8．解：(1)点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(－1，－1)，设抛物线y1的函数解析式为y＝a(x＋1)2－1，将点(0，0)代入得a＝1，∴抛物线y1的函数解析式为y＝(x＋1)2－1，由对称性可知点A的坐标为(－2，0)，由平移性质可知将A平移到A′可知图象向右平移2个单位，将点B平移到点B′，则图象向上平移1个单位，从而点B平移到点B′是先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B′的坐标为(1，0)，抛物线y2的函数解析式为y＝(x－1)2.(2)联立y1，y2得(x＋1)2－1＝(x－1)2，3/3\n解得x＝.由图象可知，当0＜x＜或x＜－2时，y2＞y1＞0.3/3
