基本图形一、选择题(每小题3分，满分30分)1．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()2．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是()A．115°B．105°C．100°D．95°（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是()A．MP与RN的关系无法确定B．MP＝RNC．MP<RND．MP>RN4．己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是()ABCD5．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是()A．1B.C.D.6．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是()A.B.C．πD.5\n7．按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则扇形AOB的面积是()A．πB．2πC．3πD．4π(第7题)(第8题)(第9题)8．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是()ABCD9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是()A．a>cB．b>cC．a2＋4b2＝c2D．a2＋b2＝c210．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()A．66B．48C．48＋36D．57二、填空题(每小题3分，满分30分)11．若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．(第11题)(第12题)(第13题)(第15题)12．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内，∠AOB＝80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为________．13．如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为________．14．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于___________．15．如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角α的度数为____________．16．如图，AB是⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O于C,∠B＝30°，则劣弧的长是__________．(结果保留π)5\n(第16题)(第17题)(第18题)17．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．18．如图，点A、B、C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影的面积等于________(结果中保留π)．19．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是__________m．(结果用π表示)(第19题)(第20题)20．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为___________．三、解答题(21小题6分，22～24小题各8分，25小题10分，满分40分)21．有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，共中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．(1)直接写出其余四个圆的直径长；(2)求相邻两圆的间距．22．如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．(1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？(直接写出结论)23．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.5\n(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．24．阅读下面的情景对话，然后解答问题：(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(2)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b>a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c;(3)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点，C、D在直径AB两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE＝AD，CB＝CE.①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．25．已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点(不与A、B、O1重合)，直线CB与⊙O1交于另一点D.(1)如图①，若AC是⊙O2的直径，求证：AC＝CD；(2)如图②，若C是⊙O1外一点，求证：O1C⊥AD；(3)如图③，若C是⊙O1内的一点，判断(2)中的结论是否成立．5\n5
