专题二 数与代数中的基本运算类型一 计算类1.计算|1+2|+|1-2|=( )A.1B.2C.2D.222.化简xx-2+32-x·x-2x-3= . 3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|-(a+b)2的结果是 . 4.若m为正实数,且m-1m=1,则2m2+2m2= . 5.计算:2sin30°-(π-2)0+3-2+12-1.6.先化简,再求值:2x+1-x-2x2-1÷x2-2xx2-2x+1,其中x=14.类型二 求解类7.解分式方程2x-1-3=x+21-x时,去分母后变形为( )A.2-3(x-1)=x+2B.2-3=-(x+2)C.2-3(x-1)=-x+2D.2-3(x-1)=-(x+2)8.已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是反比例函数y=k2+1x图象上的两点,且x1<x2<0,则y1和y23\n的大小关系是( )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定9.若x1和x2是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,则x1+x2+x1x2= . 10.解方程组:x+y=10,2x+y=16.11.解方程:2(x-3)2=x2-9.12.设一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象过A(1,3),B(-1,-1).(1)求该一次函数的表达式;(2)若点2a+2,a2在该一次函数图象上,求a的值.3\n答案精解精析1.D 2.13.b4.65.解析 原式=2×12-1+2-3+2=4-3.6.解析 原式=2x+1-x-2(x+1)(x-1)·(x-1)2x(x-2)=2x+1-x-1x(x+1)=2x-(x-1)x(x+1)=2x-x+1x(x+1)=1x.把x=14代入1x中,得原式=4.7.D 8.A 9.-310.解析 x+y=10,①2x+y=16,②②-①,得x=6,将x=6代入①,得y=4,则方程组的解为x=6,y=4.11.解析 原方程化为2(x-3)2=(x+3)(x-3).(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0.(x-3)(x-9)=0,x-3=0或x-9=0,∴x1=3,x2=9.12.解析 (1)根据题意,得k+b=3,-k+b=-1,解得k=2,b=1.所以y=2x+1.(2)因为点(2a+2,a2)在函数y=2x+1的图象上,所以a2=4a+5,解得a=5或a=-1.3
