知识点18：平面几何初步（点、线、面、角、相交线与平行线等）一、选择题_C_1_A_1_A_B_C1.（2022·北京市4模，题号2，分值3分）×如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A．120°B．90°C．60°D．30°【答案】A2.（2022·宁波七中第一次月考试卷，题号8，分值3分）如果三条线段的长a、b、c满足==，那么(a，b,c)叫做“黄金线段组"．黄金线段组中的三条线段（）A．必构成锐角三角形B．必构成直角三角形C．必构成钝角三角形D．不能构成三角形【答案】D3.（2022·海南省模拟卷，题号9，分值3分）.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是A、∠B=∠DB、∠3=∠4C、AB∥CDD、AD∥BC【答案】D4．（2022。温州泰顺七中模拟卷，题号4，分值4分）下列图形中，周长不是32的图形是（ ）\n【答案】B6．（2022。上海普陀区质量调研卷，题号5，分值4分）21如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是(A)32o；(B)58o；(C)68o；(D)60o．【答案】B6．（2022。上海奉贤区数学二模，题号3，分值4分）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，那么线段PB的长度为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C7．（2022。大庆六十三中数学月考试卷，题号10，分值3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）l1l2l3ACBA．B．C．D．7【答案】A8．（2022。杭州各类高中招生文化考试数学模拟试卷，题号3，分值3分）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝140°，∠D＝120°，则∠C的度数为（ ）A．100°B．120°C．140°D．90°【答案】A9．（2022。荆州中考试数学模拟试卷二，题号2，分值3分）\nABPQR已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=（）。A、60°B、80°C、100°D、120°【答案】B10．（2022。启东数学模拟试卷三，题号4，分值3分）如图1所示，直线a与直线b互相平行，则的值是()A．20B．80C．120D．180【答案】A11．（2022。石家庄42中数学模拟试卷一，题号2，分值2分）如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=700，则等于（）A．200B．300C．400D．500【答案】C12．（2022。石家庄初中调研数学测试试卷，题号2，分值2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠BOD=30°，则∠AOE的度数是（）A、75°B、90°C、120°D、150°【答案】A13．（2022。马鞍山市成功学校数学一模，题号4，分值4分）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°【答案】C14．（2022。重庆南开中学初2022级九年级（下）半期考试，题号3，分值4分）\n如图，于E，交CD于F，已知则【答案】A二、填空题1、（2022.北京市2模，题号13，分值4分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝140°，则∠C＝【答案】100°12cab2、（2022.兰州4模，题号10，分值3分）如图，直线被直线所截，若，，则．【答案】60°3、（2022.兰州4模，题号15，分值3分）如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）【答案】OA=OB或∠OAP=∠OBP或∠OPA=∠OPB2CDOAB4、（2022。兰州1模，题号6，分值3分）将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值是_____________.【答案】\n5、（2022。齐齐哈尔1模，题号3，分值3分）如图，点B在∠DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：_____________，使△ABD≌△ABC．（只填一个即可）【答案】∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD（只填一个即可）BEACOD6、（2022.河北2模，题号12，分值3分）如图所示，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系为．【答案】互余（或互为余角）7．（2022.郑州第一次质检，题号10，分值3分）已知：如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C的度数是【答案】120°8．（2022.上海卢湾区模拟考试，题号16，分值4分）如图，是延长线上一点，度，若度则= 度（用含的代数式表示）．【答案】度9．（2022.河南高级中等学校招生统一考试模拟试卷，题号9，分值3分）如图，直线，则三个角的度数、、之间的等量关系是____________．【答案】10．（2022.河南省中招二模，题号10，分值3分）如图，直线AB∥DC，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是__________【答案】120°\n11．（2022.河南省中招一模，题号8，分值3分）．如图，直线AB∥DE，BC⊥CD，若∠1=25°，则∠2的度数是__________【答案】115°12．（2022.娄底市2022初中毕业学业考试，题号15，值4分）如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100º，则∠AOE＝___________．AECB【答案】40°13．（2022.衢山初中2022年中考一模，题号13，分值3分）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C=.【答案】55°14．（2022.珠海市香洲区年中考模拟考试数学试卷，题号10，分值4分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是________.【答案】75°15．（2022.上海奉贤区中考二模，题号14，分值4分）21.如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是【答案】55°三、解答题：\n1、（2022L桂林适应性检测，题号21，分值8分）已知：如图点在同一直线上，,，CE=BF．求证：AB‖DE．【答案】AFBECD：∵∴∵CE=BF∴CE+BE=BF+BE∴BC=EF∵AC=DF∴△ACB≌△DFE∴∴AB∥DE2、（2022L郑州数学一模，题号17，分值9分）已知：命题“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AC=DF，则AB∥ED”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明。【答案】解：是假命题．添加AB=ED.证明：因为FB=CE，所以BC=EF.又AC=DF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF.所以∠ABC=∠DEF.所以AB//ED.
