第十九章四边形检测试题班别：_________姓名：_______座号______一、填空题(30分)1.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.ABCDEABCDEF2、如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＤＢ＝ＤＣ，∠Ｃ＝７０°，ＡＥ⊥ＢＤ于Ｅ，则∠ＤＡＥ＝ 度。E第2题第4题3、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形4、如图，ＢＤ是平行四边形ＡＢＣＤ的对角线，度Ｅ、Ｆ在ＢＤ上，要使四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）。_s_4ABCDE5.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么△OBC的周长等于_________6．ABCD中，∠B=30°，AB=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积是_________.7．.若正方形的面积为2cm2，则正方形对角线长为__________cm。8．若菱形的周长为16cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。OADBC9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则AB的长____BADC10.如图，在直角梯形中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm。二、选择题(30分)11．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD12．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°13、下列命题中是真命题的是（ ）（Ａ）对角线互相平分的四边形是菱形 （Ｂ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形（Ｃ）对角线互相垂直的四边形是菱形 （Ｃ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。14．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直15．下列命题中，正确的命题的是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形16、下列命题中，不成立的是（）．3\nA等腰梯形的两条对角线相等B顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C菱形的对角线平分一组对角D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形17、四边形ABCD中，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种18、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8和12B、8和10C、20和30D、8和619、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（）A、12cmB、cmC、69cmD、144cm20．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AB=BC=CD=DA。B。AC⊥BD，AC=BDC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD。∠A=∠B=∠C=∠D三、解答题 21.(6分)、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ； （２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 （３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是 。DFHGCEBA（1）（2）（3）（4）ABFCDEO22．.（6分）、如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于求证：OE=OF.3\n23．等腰梯形ABCD,它的上,下底分别是5cm,11cm,高为4cm,计算它的周长和面积ABCDO24．(7分)如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长和面积25．(8分已知 如图，Ｄ是⊿ＡＢＣ的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：（１） ⊿ＡＢＣ是等腰三角形 （２） 当∠Ａ＝９０°时，试判断四边形ＡＦＤＥ是怎样的四边形，证明你的判断结论。BDCEFADDCC26、(6分)如图，已知ABCD，试用多种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的4个部分，（至少用三种不同方法，并画出图形）DCBBBAAAA(1)(2)(3)3
