线段，角与相交线一、选择题1、（2022安徽芜湖一模）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）．答案：B2题图2、（2022江苏扬州弘扬中学二模）如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（ ）A.35° B.145° C.135° D.125°答案：B3、（2022·湖州市中考模拟试卷3）如果，那么的补角等于．答案：4、（广东省2022初中学业水平模拟六）若补角是余角的3倍，则=．答案：45度AODCB图15、（广东省2022初中学业水平模拟一）如图1，和都是直角，且，则().A．B．C．D．答案：D6、（广东省2022初中学业水平模拟一）的补角是().A．B．C．D．答案：C第4题图7、（广州海珠区2022毕业班综合调研）如图,∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（）A．25°B．65°C．115°D．不能确定答案：D4\n8、(2022湛江调研测试)∠A=20°，则∠A的余角为A．20°B．70°C．80°D．160°答案：B二、填空题第1题图1、（广州海珠区2022毕业班综合调研）如图，为⊙的直径，点在⊙上,若,则°．答案：40°2、(2022广西钦州市模拟)如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4cm，AC＝10cm，则CD=▲cm．第1题答案：33、（2022年孝感模拟）如图,直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为.答案：4、（2022年孝感模拟）在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距m.（第17题）4\n答案：2005、（2022年犍为县五校联考）某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有个三角形出现。答案：0或3或4或8三、解答题1、（广东省2022初中学业水平模拟一）如图，四边形是正方形，是延长线上的一点，且.（1）求证：平分；（2）设AE交CD于点F，正方形ABCD的边长为1，求DF的长.（结果保留根号）ABCDE第7题图F答案：(1)证明:∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线ABCDE图5F∴………(1分)又∵∴………(2分)∴………(3分)∴∴平分……………………………………………(4分)(2)解：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=90o，∠D=∠DCE=90o∴∴CE=AC=……………………………………………(5分)又∵∠AFD=∠EFC∴△AFD∽△EFC……………………………………………(6分)∴4\n设，则∴∴……………………………………(7分)……………………………………(8分)2、（2022四川沙湾区调研）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋后得到.（1）求的度数；（2）当，时，求的长.答案：解：…（5分）；（94
