第四章 三角形第一节 线段、角、相交线与平行线姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·曲靖罗平三模)50°－25°13′＝________________．2．(2022·盘龙区一模)如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为__________．3．(2022·广安)一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝__________度．4．(2022·易错)如图，直线a与直线b相交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°.若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度，使直线b与直线c平行，则这个旋转角至少是__________．5．(2022·通辽)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________________．6．(教材改编)如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD＝18°，则∠BOC的度数为____________．7\n7．(教材改编)如图，AD、AE分别是△ABC中∠BAC的内角平分线和外角平分线，则∠DAE＝__________．8．(2022·江西上饶广丰区模拟)如图，点B，C，E，F在一条直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝________度．9．(2022·原创)事实上，把一条木板用钉子固定在墙上，最少需要两枚钉子．这里用到的数学原理是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行10．(2022·曲靖罗平一模)下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是()11．(2022·永州)下列命题是真命题的是()A．对角线相等的四边形是矩形7\nB．对角线互相垂直的四边形是菱形C．任意多边形的内角和为360°D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半12．(2022·德州)如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A．图①B．图②C．图③D．图④13．(2022·原创)如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是()A．3cm B．4cmC．5cm D．7cm14．在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD－BC＝AB，则下列结论正确的是()A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点15．(2022·陕西)如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个16．(2022·郴州)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()7\nA．∠2＝∠4B．∠1＋∠4＝180°C．∠5＝∠4D．∠1＝∠317．(2022·达州)如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为()A．30°B．35°C．40°D．45°18．(2022·原创)如图，直线a∥b，Rt△BCD按如图放置，∠DCB＝90°.若∠1＋∠B＝70°，则∠2的度数为()A．20°B．40°C．30°D．25°19．(2022·宿迁)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是()A．24°B．59°C．60°D．69°20．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠27\nC．∠EDC＝∠EFCD．∠ACD＝∠AFE21．(2022·日照)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝()A．30°B．25°C．20°D．15°22．(2022·黔南州)如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝()A．30°B．60°C．90°D．120°23．(2022·遵义)已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为()A．35°B．55°C．56°D．65°24．(2022·潍坊)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90°25．(2022·株洲)如图，直线l1、l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是()A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4－∠3＞90°D．2∠3＞∠426．(2022·重庆A卷)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．7\n参考答案1．24°47′ 2.57° 3.120 4.15° 5.75°30′ 6.162° 7.90°8．369．B 10.B 11.D 12.A 13.D 14.D 15.D 16.D 17.B18．A 19.B 20.A 21.D 22.B 23.B 24.B 25.D26．解：∵AB∥CD，∠1＝54°，∴∠ABC＝∠1＝54°，∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝54°，7\n∴∠ABD＝∠ABC＋∠DBC＝54°＋54°＝108°，∵∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠CDB＝180°－∠ABD＝72°，∵∠2＝∠CDB，∴∠2＝72°.7
