圆好题随堂演练1．(2022·广东省卷)同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________°.2．如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为点N，则ON＝________．3．如图，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是_____________________________________________________________________________．4．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________．5．如图，在⊙O中，＝，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝()A．45°B．50°C．55°D．60°6．(2022·菏泽)如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是()5\nA．64°B．58°C．32°D．26°7．(2022·黄石)如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径为()A.B.C.D.8．(2022·牡丹江)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于()A．100°B．112.5°C．120°D．135°9．(2022·南充)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是()A．58°B．60°C．64°D．68°10．(2022·宜昌)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是()A．AB＝ADB．BC＝CDC.＝D．∠BCA＝∠DCA5\n11．(2022·邵阳)如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是()A．80°B．120°C．100°D．90°12．(2022·牡丹江)如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，求证：AD＝BE.13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接BM，CM.(1)求证：BM＝CM；(2)当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数．5\n参考答案1．502．5 【解析】∵ON⊥AB，AB＝24，∴AN＝12，∴ON＝＝＝5.3．AB∥CD 4.85．B 6.D 7.D 8.B9．A 【解析】∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC＝32°，∴∠B＝90°－∠C＝58°.10．B 11.B12．证明：如解图，连接OC.∵＝，∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD和△COE中，∴△COD≌△COE(AAS)，∴OD＝OE.又∵AO＝BO，∴AD＝BE.5\n13．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∴＝，∵M为的中点，∴＝，∴＋＝＋，即＝，∴BM＝CM；(2)解：连接OM，OB，OC，如解图，∵＝，∴∠BOM＝∠COM，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠BOC＝＝90°，∴∠BOM＝×(360°－90°)＝135°.5
