第三节 图形的对称、平移、旋转与位似姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()2．(2022·深圳)观察下列图形，是中心对称图形的是()3．(2022·曲靖二模)在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形、圆这六个图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个4．(2022·烟台)在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()5．(2022·河北)如图是由“”圆和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线()A．l1B．l2C．l3D．l46．(2022·长沙)将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是()8\n7．(2022·乌鲁木齐)在平面直角坐标系xOy中，将点N(－1，－2)，绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是()A．(1，2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，－2)8．(2022·黄石)如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是()A．(－1，6)B．(－9，6)C．(－1，2)D．(－9，2)9．(2022·威武)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为()A．5B.C．7D.10．(2022·天津)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()A．AD＝BDB．AE＝ACC．ED＋EB＝DBD．AE＋CB＝AB11．(2022·宜宾)如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于()8\nA．2B．3C.D.12．(2022·济宁)如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为(－1，0)，AC＝2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()A．(2，2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(2，－1)13．(2022·原创)如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为()A．30°B．60°C．90°D．120°14．(2022·长春)图1、图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图1、图2给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使这四个点在格点上．要求：(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；(2)所画的两个四边形不全等．8\n15．(2022·昆明五华区二模)如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(－1，5)，B(－4，2)，C(－2，2)．(1)平移△ABC，使点B移动到点B1(1，1)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2.16．(2022·安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．(1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1(点A，B的对应点分别为A1，B1)，画出线段A1B1；(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；(3)以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是________个平方单位．17．(2022·广西)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)．(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．(无须说明理由)8\n18．(2022·昆明官渡区一模)如图，在平面直角坐标系中，A(－2，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2，并写出A2点的坐标；(3)在y轴上找一点P，使△PAC的周长最小，请直接写出点P的坐标．19．(2022·曲靖罗平三模)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫格点)，(1)在图1中，图①经过一次________变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②；(2)在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)；(3)在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.8\n参考答案1．C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.D11．A 12.A 13.C14．解：(1)解图1即为所求作的图形；(2)解图2即为所求作的图形．15．解：(1)平移后的△A1B1C1如解图所示；点A1(4，4)，C1(3，1)．(2)△ABC关于原点O对称的△A2B2C2如解图所示．8\n16．解：(1)如解图所示，线段A1B1即为所求；(2)如解图所示，线段A2B1即为所求；(3)由解图可得，四边形AA1B1A2为边长是的正方形，∴其面积为20个平方单位．17．解：(1)如解图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如解图所示，△A2B2C2即为所求：(3)三角形的形状为等腰直角三角形．【解法提示】∵OB＝OA1＝＝，A1B＝＝.即OB2＋OA12＝A1B2，所以△OA1B的形状为等腰直角三角形．18．解：(1)如解图，△A1B1C1即为所求；(2)如解图，△A2B2C2即为所求；A2(2，－3)；8\n(3)P(0，1)．【解法提示】作点C关于y轴的对称点C2(1，0)，连接AC2交y轴于点P，点P即为所求．∵直线AC2的解析式为y＝－x＋1，∴P(0，1)．19．解：(1)平移；(2)A；(3)图④如解图．8
