反比例函数要题随堂演练1．(2022·日照中考)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有________个．()A．3B．2C．1．02．(2022·济南中考)在反比例函数y＝－图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是()A．y3<y2<y1B．y1<y3<y2C．y2<y3<y1D．y3<y1<y23．(2022·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为()A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝4．(2022·德州中考)如图，反比例函数y＝与一次函数y＝x－2在第三象限交于点A，点B的坐标为(－3，0)，点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为_____________．5．(2022·烟台中考)如图，反比例函数y＝的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k＝________．3\n6．(2022·绍兴中考)过双曲线y＝(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是____________．7．(2022·枣庄中考)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为点D，若OB＝2OA＝3OD＝12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；(3)直接写出不等式kx＋b≤的解集．3\n参考答案1．B 2.C 3.C 4．(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4 7．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝12，∴OB＝12，OA＝6，OD＝4.∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴＝，即＝，解得CD＝20，∴点C坐标为(－4，20)．将B(0，12)，A(6，0)代入一次函数y＝kx＋b，∴解得∴一次函数的解析式为y＝－2x＋12.∵反比例函数y＝的图象经过点C(－4，20)，∴n＝－80，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)由得或∴另一个交点坐标为E(10，－8)．如图，过E点作EF⊥CD，交CD的延长线于点F，则EF＝xE－xC＝10－(－4)＝14，∴S△CDE＝CD·EF＝×20×14＝140.(3)由图象可知kx＋b≤的解集为－4≤x＜0或x≥10.3
