反比例函数及其应用好题随堂演练1.(2022·衡阳)对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是( )A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点(1，－2)D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y22.(2022·淮安)若点A(－2，3)在反比例函数y＝的图象上，则k的值是( )A．－6B．－2C．2D．63.(2022·广州)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是( )4.(2022·无锡)已知点P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数y＝－的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定成立的是( )A．m＋n＜0B．m＋n＞0C．m＜nD．m＞n5.(2022·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴.若菱形ABCD的面积为，则k的值为( )4\nA.B.C．4D．56．(2022·云南)已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则ab＝__________.7.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由.8．(2022·常德改编)如图，已知一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象交于A(4，1)，B(n，－2)两点.4\n(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)设一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为C，D，求AC∶BD的值.参考答案1．D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.27．解：(1)由题意得B(－2，)，把B(－2，)代入y＝中，得到k＝－3，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)结论：P在第二象限，Q在第四象限．理由：∵k＝－3＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大．∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P，Q在不同的象限内，∴P在第二象限，Q在第四象限．8．解：(1)将A(4，1)代入y2＝，得k2＝4，所以反比例函数的解析式为y2＝.将B(n，－2)代入y2＝，得n＝－2，4\n∴点B坐标为(－2，－2)．将A(4，1)，B(－2，－2)代入y1＝k1x＋b(k1≠0)，得，解得，所以一次函数解析式为y1＝x－1.(2)令y＝x－1＝0，解得x＝2，令x＝0，得y＝－1，∴点C的坐标为(2，0)，点D的坐标为(0，－1)，过点B作BM⊥y轴于M，过点A作AN⊥x轴于N，则CN＝2＝BM，AN＝DM＝1，∴△ACN≌△DBM，∴AC＝BD，即＝1.4
