第三节 一次函数的实际应用姓名：________ 班级：_______ 用时：______分钟1．(2022·易错题)小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A地()A．100千米B．120千米C．180千米D．200千米2．(2022·东营模拟)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________km.3．(2022·成都中考)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时，y与x的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？5\n4．(2022·南京中考)小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min回到家中．设小明出发第tmin时的速度为vm/min，离家的距离为sm，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．(1)小明出发第2min时离家的距离为________m；(2)当2＜t≤5时，求s与t之间的函数解析式；(3)画出s与t之间的函数图象．5．(2022·湖州中考)“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥．甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园20205\n设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表．运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110－x2×15x2×25(110－x)B果园________________________(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省总运费是多少元？6．(2022·垦利模拟)A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？5\n参考答案1．C 2.0.3 3．解：(1)y＝(2)设甲种花卉种植am2，则乙种花卉种植(1200－a)m2，总费用为W，由题意得∴200≤a≤800.当200≤a≤300时，W＝130a＋100(1200－a)＝30a＋120000，∴当a＝200时，Wmin＝126000元；当300<a≤800时，W＝80a＋15000＋100(1200－a)＝135000－20a，∴当a＝800时，Wmin＝119000元．∵119000<126000，∴当a＝800时，总费用最低，最低为119000元．此时乙种花卉种植面积为1200－800＝400(m2)．答：应分配甲种花卉种植800m2，乙种花卉种植400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元．4．解：(1)200(2)当2＜t≤5时，s＝100×2＋160(t－2)＝160t－120，∴s与t之间的函数解析式为s＝160t－120.(3)s与t之间的函数解析式为s＝s与t之间的函数图象如图所示．5\n5．解：(1)填表如下：(2)y＝2×15x＋2×25(110－x)＋2×20(80－x)＋2×20(x－10)，即y关于x的函数解析式为y＝－20x＋8300.∵－20＜0，且10≤x≤80，∴当x＝80时，总运费y最省，此时y最小＝－20×80＋8300＝6700.答：当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省总运费是6700元．6．解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12540(0≤x≤30)．(2)根据题意得140x＋12540≥16460，∴x≥28.∵0≤x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：方案一：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台；方案二：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡5台，调往D乡35台；方案三：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台．(3)W＝x(250－a)＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12540，∴当a＝200时，W最小＝－60x＋12540，此时x＝30时，W最小＝10740元，此时的方案为从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台，使总费用最少．5
