第七章 图形与变换第一节 投影、视图与尺规作图姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2022·陕西中考)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是()A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥2．(2022·哈尔滨中考改编)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是()3．(2022·宜宾中考)一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是()A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球4．(2022·阜新中考)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是()7\n5．(2022·河南中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉B．害C．了D．我6．(2022·包头中考)如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()7．(2022·河北中考)尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是()A．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ8．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m.9．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是______．7\n10．(2022·原创题)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c.求作一点P，使得P点到Rt△ABC的三边距离相等；11．(2022·通辽中考)如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是()A．18πB．24πC．27πD．42π12．(2022·呼和浩特中考)下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为()7\nA．6个B．5个C．4个D．3个13．(2022·朝阳中考)如图是某物体的三视图，则此物体的体积为________(结果保留π)．14．(2022·南京中考)如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB，AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，连接DE.若BC＝10cm，则DE＝________cm.15．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要______个小立方体．16．(2022·济宁中考)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具：①卷尺；②直棒EF；③T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB)．(1)在图1中，请你画出用T型尺找大圆圆心的示意图；(保留画图痕迹，不写画法)(2)如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”如果测得MN＝10m，请你求出这个环形花坛的面积．7\n17．(2022·改编题)在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点．若|x1－x2|的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度lx＝m；若|y1－y2|的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度ly＝n.已知点A(3，3)，B(4，1)．如图所示，若图形W为△OAB，则lx＝______，ly＝______．7\n参考答案【基础训练】1．C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8．3 9.5 10．解：如图．【拔高训练】11．C 12.C 13.π 14.5 15.816．解：(1)如图，点O就是大圆的圆心．(2)如图，设EF与小圆相切于点H，连接OH，OM.∵EF与小圆相切于点H，∴OH⊥EF，∴MH＝MN＝×10＝5.在Rt△OMH中，由勾股定理得OM2－OH2＝MH2＝52＝25，∴S圆环＝π·OM2－π·OH2＝π(OM2－OH2)＝25π.7\n答：这个环形花坛的面积为25πm2.【培优训练】17．4 37
