[中考12年]黄冈市2022-2022年中考数学试题分类解析专题04图形的变换一、选择题1.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有【】A、11种B、9种C、8种D、7种2.（湖北省黄冈市2022年3分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【】A、B、C、D、故选D。3.（湖北省黄冈市2022年3分）12\n如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是【】A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱4.（湖北省黄冈市2022年3分）如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为【】A．48°B．54°C．74°D．78°5.（湖北省黄冈市2022年3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为【】12\nA、2πB、C、4πD、8π6.（湖北省黄冈市2022年3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【】A．B．C．D．7.（湖北省黄冈市2022年3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运12\n动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【】A.B.2C.D.4二、填空题1.（湖北省黄冈市2022年3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，将△ABC绕点B旋转至△A‘BC’的位置，且使点A、B、C‘三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是▲.12\n2.（湖北省黄冈市2022年3分）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A"B"C"的位置．设BC＝1，，则顶点A运动到点A"的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是▲．（计算结果不取近似值）3.（湖北省黄冈市2022年3分）如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，然后依次类推，若正方形1的边长为64cm，则第4个正方形的边长为▲cm．12\n4.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2022个圆中有▲个空心圆。5.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的▲。 【答案】后面，上面，左面。12\n【考点】正方体相对两个面上的文字，正方体及其表面展开图的特点。【分析】根据正方体及其表面展开图的特点知，这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“习”相对，面“学”与面“步”相对，“祝”与面“进”相对，即“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的后面，上面，左面。6.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2022个圆中有▲个空心圆。7.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）图（1）中的梯形符合▲条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）。8.（湖北省黄冈市大纲卷2022年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，12\n当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是▲cm。9.（湖北省黄冈市课标卷2022年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是▲cm。12\n10.（湖北省黄冈市2022年3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是▲cm.11.（湖北省黄冈市2022年3分）矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是▲．12\n。12.（湖北省黄冈市2022年3分）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是▲.13.（湖北省黄冈市2022年3分）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是▲cm.14.（湖北省黄冈市2022年3分）12\n如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ▲ ．三、解答题1.（湖北省黄冈市2022年10分）如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE•AF成立（不要求证明）．（1）若将弦CD向下平移至与O相切B点时，如图2，则AE•AF是否等于AG2？如果不相等，请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明；（2）当CD继续向下平移至与O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由．12\n【考点】切线的性质，圆周角定理，弦切角定理，相似三角形的判定和性质，数形结合思想的应用。【分析】（1）由切线的性质和直径所对的圆周角是直角可以得到角的关系证明△FAH∽△GAE，然后利用相似三角形的性质证明题目结论。（2）由直径所对的圆周角是直角，和已知条件可以得到角的关系证明△FAH∽△GAE，然后利用相似三角形的性质就可以证明题目的结论。12
