江苏省宿迁市2022-2022年中考数学试题分类专题04图形的变换一、选择题1.（2022年江苏宿迁4分）若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是【】A、600B、900C、1200D、21602.（2022年江苏宿迁4分）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是【】3.（2022年江苏宿迁4分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【】24\n4.（2022年江苏宿迁3分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是【】A．正三角形和正四边形B．正四边形和正五边形C．正五边形和正六边形D．正六边形和正八边形5.（2022年江苏宿迁3分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是【】24\nA．B．C．D．6.（2022年江苏宿迁4分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于【】A．30°B．45°C．60°D．75°7.（2022年江苏宿迁4分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是【】24\nA．R＝2rB．R＝rC．R＝3rD．R＝4r8.（2022年江苏宿迁4分）一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的【】A．①、②B．③、② C．①、④D．③、④9.（2022年江苏宿迁3分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】24\n10.（2022年江苏宿迁3分）有一实物如图，那么它的主视图是【】Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11.（2022年江苏省3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】24\nA．1个B．2个C．3个D．4个12.（2022年江苏省3分）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格13.（2022年江苏宿迁3分）如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是【】AB．C．D．24\n14.（2022年江苏宿迁3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【】A．B．C．D．15.（2022年江苏宿迁3分）如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是【】A.2B.3C.4D.5二、填空题1.（2022年江苏宿迁4分）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ▲ ．24\n2.（2022年江苏宿迁3分）已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是▲。3.（2022年江苏宿迁4分）用圆心角为，半径为6的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为▲．4.（2022年江苏宿迁3分）直线上有2022个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有▲个点.24\n5.（2022年江苏宿迁3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为▲．6.（2022年江苏宿迁3分）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是▲cm．24\n7.（2022年江苏宿迁3分）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是▲cm．8.（2022年江苏宿迁3分）一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖▲块．9.（2022年江苏宿迁3分）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是▲cm2.(结果保留π)24\n10.（2022年江苏宿迁3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G.若∠CEF=70°，则∠GFD’=▲°.11.（2022年江苏宿迁3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是▲.24\n三、解答题1.（2022年江苏宿迁8分）已知直线L上有若干个互不重合的点，O为L外一点，请把以O点和L上任意两点为顶点组成的三角形个数填入下表：L上互不重合点的个数2345…n(n是自然数，且n≥2)组成三角形的个数1…24\n2.（2022年江苏宿迁14分）已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为（秒）．（1）当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米2），求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．24\n24\n3.（2022年江苏宿迁8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．24\n4.（2022年江苏宿迁12分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数d＞a＋rd＝a＋r24\na－r＜d＜a＋rd＝a－rd＜a－r所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有 个；（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：d、a、r之间关系公共点的个数d＞a＋rd＝a＋ra≤d＜a＋rd＜a所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；（4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．（注：第（4）小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分）24\n24\n5.（2022年江苏宿迁12分）如图，圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周，并且始终保持与正方形的边相切。（1）在图中，把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来；（2）当圆的直径等于正方形的边长一半时，该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最大？并说明理由。24\n6.（2022年江苏省10分）（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用：24\n将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．7.（2022年江苏宿迁10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=．（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．24\n连接OA，OB，AB，过点O作OC⊥AB于点C，则C的坐标为（2，2），且是线段AB上离原点最近的点。8.（2022年江苏宿迁12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；24\n（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．9.（2022年江苏宿迁12分）(1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)。以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC，得到△BE’A（点C与点A重合，点E到点E’处），连接DE’。求证：DE’=DE.（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，24\n且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜45°).求证：DE2=AD2+EC2.24
