[中考12年]杭州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江杭州3分）当x＝1时，代数式的值为2022，则当x＝－1时，代数式的值为【】．A．－1999B．－2000C．－2022D．19992.（2022年浙江杭州3分）下列各式中计算正确的是【】．（A）（B）（C）（D）3.（2022年浙江杭州3分）用配方法将二次三项式变形的结果是【】．（A）（B）（C）（D）【答案】A。【考点】配方法。【分析】。故选A。9\n4.（2022年浙江杭州3分）下列算式是一次式的是【】（A）8（B）（C）（D）5.（2022年浙江杭州3分）要使二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数的取值可以有【】（A）2个（B）4个（C）6个（D）无数个6.（2022年浙江杭州3分）“x的与y的和”用代数式可以表示为【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】代数式。【分析】根据“x的与y的和”列出代数式。故选D。7.（2022年浙江杭州3分）若化简的结果为2x－5，则x的取值范围是【】9\n（A）x为任意实数（B）1≤x≤4（C）x≥1（D）x≤4【答案】B。8.（2022年浙江杭州大纲卷3分）要使式子有意义，字母x的取值必须满足【】A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥【答案】B。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。9.（2022年浙江杭州大纲卷3分）计算的结果是【】A．1B．aC．D．a1010.（2022年浙江杭州课标卷3分）要使式子有意义，字母x的取值必须满足【】A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥【答案】B。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。9\n11.（2022年浙江杭州3分）因式分解的结果是【】A.B.C.D.12.（2022年浙江杭州3分）化简的结果是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】分式的加减法。【分析】分母相同，则分子直接相减，然后进行化简：。故选A。13.（2022年浙江杭州3分）下列计算正确的是【】A．（﹣p2q）3=﹣p5q3 B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣49\n二、填空题1.（2022年浙江杭州4分）计算：▲．【答案】。【考点】整式的化简，完全平方公式。【分析】。2.（2022年浙江杭州4分）的因式分解的结果是▲．3.（2022年浙江杭州4分）当m=▲时，分式的值为零。【答案】3。【考点】分式的值为零的条件，解一元二次方程。【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0。因此，由分子解得：m=1或3。而当m=3时，分母；当m=1时，分母，分式没有意义。∴m的值为3。4.（2022年浙江杭州大纲卷4分）因式分解： ▲ 。5.（2022年浙江杭州大纲卷4分）在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 ▲ 。【答案】2或3或4。【考点】多项式乘法。9\n【分析】根据多项式乘法法则来解答：∵，有两项；，有三项；，有四项，∴同类项合并得到的项数可以是2或3或4。6.（2022年浙江杭州课标卷4分）计算：的结果是 ▲ ．7.（2022年浙江杭州4分）在实数范围内因式分解▲_。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】应用平方差公式即可：。8.（2022年浙江杭州4分）分解因式m3–4m=▲.9.（2022年浙江杭州4分）当时，代数式的值为▲【答案】120。【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】把代数式进行化简，再把各项进行合并，最后把x=7代入即可求出正确答案：9\n。当时，原式=。10.（2022年浙江杭州4分）已知分式，当时，分式无意义，则▲；当时，使分式无意义的的值共有▲个11.（2022年浙江杭州4分）化简得▲；当m=﹣1时，原式的值为▲．三、解答题9\n1.（2022年浙江杭州7分）当时，求代数式的值．【答案】解：∵，∴。【考点】代数式求值，二次根式的化简。【分析】先根据式子的特点求出的值，代入代数式进行计算即可。2.（2022年浙江杭州6分）给定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。3.（2022年浙江杭州8分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h,体积为V,表面积等于S.(1)当a=2,h=3时，分别求V和S；(2)当V=12，S=32时，求的值.【答案】解：（1）当a=2，h=3时，V=a2h=12；S=2a2＋4ah=32。9\n（2）∵a2h=12①，2a2＋4ah=32②，∴②÷①，得，即。∴。【考点】几何体的表面积，代数式化简求值。【分析】（1）体积=底面积×高；表面积=4个侧面积+2个底面积，（2）把所给数值代入（1）中的公式计算即可。4.（2022年浙江杭州6分）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？9
