【中考12年】浙江省衢州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江金华、衢州5分）计算2a+5a，结果正确的是【】A．10aB．7aC．10a2D．7a22.（2022年浙江金华、衢州4分）已知：，那么下列式子中一定成立的是【】（A）2x＝3y（B）3x=2y（C）x＝6y（D）xy＝63.（2022年浙江金华、衢州4分）当x＞l时，化简的结果是【】（A）2－x（B）x－2（C）x(D)－x4.（2022年浙江金华、衢州4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是【 】A． B． C． D．【答案】C。【考点】最简二次根式。【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件 (1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是。因此，都是最简二次根式，，不是最简二次根式。故选C。5.（2022年浙江衢州4分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是【】7\nA、6B、21C、156D、2316.（2022年浙江衢州3分）下列计算正确的是【】 A．2a2+a2=3a4 B．a6÷a2=a3 C．a6•a2=a12 D．（﹣a6）2=a12二、填空题1.（2022年浙江衢州5分）已知，则▲．【答案】。【考点】比例的性质。【分析】根据比例的基本性质，将分式方程转化为整式方程，从而求出a与b的关系：∵，∴3a=a+b，2a=b。∴。2.（2022年浙江衢州5分）代数式4a的实际意义可解释为▲．【答案】边长为a的正方形的周长是4a（答案不唯一）。【考点】开放型，代数式。【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如边长为a的正方形的周长是4a。7\n3.（2022年浙江衢州5分）把二次函数化成的形式是▲．4.（2022年浙江衢州5分）计算2a•3a=▲5.（2022年浙江衢州5分）因式分解:▲6.（2022年浙江衢州5分）分解因式：▲【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。7.（2022年浙江衢州4分）化简： ▲ ．8.（2022年浙江衢州、丽水4分）分解因式：= ▲ ．7\n9.（2022年浙江衢州、丽水4分）已知a≠0，S1=2a，S2=，S3=，…，S2022=，则S2022= ▲ (用含a的代数式表示)．三、解答题1.（2022年浙江金华、衢州6分）已知：，求的值．【答案】解：∵，∴原式=。【考点】分式和二次根式化简，二次根式的性质。【分析】将分母有理化，将分式根据分式和二次根式化简，代入a值求值。2.（2022年浙江衢州8分）已知，求代数式值。7\n3.（2022年浙江衢州8分）化简：4.（2022年浙江衢州8分）化简：5.（2022年浙江衢州6分）给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．（2）答案不唯一，若选a2，b2，则只能用减法：；若选a2，2ab，则；若选b2，2ab，则。7\n6.（2022年浙江衢州4分）化简：．【答案】解：原式=。【考点】分式的加减法。【分析】根据同分母分式加减法法则进行计算即可得出结果。7.（2022年浙江衢州6分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（+3）（2+）=22+7+32，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张．【答案】解：（1）这个长方形如下：或这个长方形的代数意义是2+3+22=（+）（+2）。故答案为2+3+22=（+）（+2）。7\n8.（2022年浙江衢州6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．7
