2022年中考数学模拟试题（19）一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．4的相反数是（ ）A．4B．C．D．2．8的立方根是（ ）A．2B．C．±2D．3．方程的根是（ ）A．B．C．D．4．图1中不是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．图15．计算：（ ）A．B．C．D．6．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A．B．C．D．7．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）A．4个B．6个C．34个D．36个8．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）A．5B．4C．3D．29．如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）A．12mB．10mC．8mD．7m4\n 图2 图3 图410．如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）A．2B．3C．D．11．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差12．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）A．8米B．米C．米D．米13．如图2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长14．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）rr第17题图图6（1）图6（2）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．15．黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ．16．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 ．17．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了 圈.18．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为米．4\n三、解答题.(本大题共62小题)19.计算(共2小题，共10分)（1）（2）解方程20．（8分）某企业2022年盈利1500万元，2022年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2022年到2022年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2022年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2022年盈利多少万元？21．（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．22．（8分）如图17，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E=度；图17（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长．4\n图1823．（14分）如图18，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）抛物线的关系式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置．请判断点、24．（14分）如图14（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图14（2）、图14（3）为解答备用图］（1） ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．图14（1） 图14（2） 图14（3）4
