2022年中考数学模拟试题（17）（满分：120分，时间：100分钟）班级：姓名：一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．等于（）A．2B．C． Ｄ．82．计算·的结果是（ ）A． B． C． D．3．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．4．如下左图所示的几何体的主视图是（）5．不等式的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．6．据海口市民政局统计，2022年3月29日至4月2日，海口市共有十几万名群众前往各大公墓祭祀。而2日一天内，就有28000千多名群众。数据28000用科学计数法表示为（）A．2.8×103B．28×103 C．2.8×104 D．2.8×1057．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（ ）A．15个B.12个C.9个D.3个8．一组数据1，2，3，4，5，5，5的中位数和众数分别是（ ）A．4，3B．3，5C．5，5D．4，59．直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）10．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为（）4\nA．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．611．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是()A．40°B．60°C．70°D．80°12．如如算______________________________________________________________________________________________________________________________图所示，则的值为（）14题ABOCDA．B．C．D．ABCDE13题11题12题13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（）A．40°B．30°C．20°D．10°14．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．若有意义，则的取值范围是_________．16．一元二次方程的解为___________________．ADCBl18题17．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．17题18．如图，等腰三角形中，已知，的垂直平分线交于，则的度数为___________.三、解答题（本大题满分62分）19．（满分10分）（1）计算：4\n（2）先化简再求值：，其中x=2.20．（满分8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？1614121086420人数篮球足球乒乓球其他项目21．（满分8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：其他篮球足球18%乒乓球32%（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角度数为；（4）若全校有2400名学生，请估算出“其他”部分的学生人数．22．（满分8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．12C’341243yxOABCC＇′B＇′A＇′（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？23.（满分13分）4\n如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证△ADG≌△ABE；（2）连接FC，求证：∠FCN=45°，并说明理由；（3）当E点在CB的延长线上时，如图（2），连接FC，则∠FCN等于多少度？请说明理由。BNAMDECFG(1)MADCBEFNG（2）24．（满分15分）如图,已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，）．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，写出点P的坐标，若不存在，说明理由．4
