2022年中考数学模拟试题（21）（本试题满分120分，考试时间100分钟）班级：姓名：座号：总分：一、选择题（请将正确的选项填入下表中，每小题3分，共42分）12345678910111213141、下列各组数中，互为相反数的是（)A．2和-2B．-2和C．－2和D．和22、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人．这个数据用科学记数法表示为（ ）A．134×107人B．13.4×108人C．1.34×109人D．1.34×1010人3、下列计算正确的是（）A．B．C．D．4、已知3是关于的方程2x-a=1的解，则a的值是（ ）A．-5B．5C．7D．25、据调查，某市2022年的房价为4000元/m2，预计2022年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）A．4000(1+x)=4840B．4000(1+x)2=4840C．4000(1-x)=4840D．4000(1-x)2=48406、不等式组的解在数轴上表示为（)7、一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A．B．C．D．1A．C．B．圆柱长方体三棱柱D．圆锥9、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）7\n10、在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）A．89，92B．87，88C．89，88D．88，9211、某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字．老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是()A．0B．C．D．112、如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．PBAO图1ABCDFEG图2图3313、如图2，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（)A.30°B.25°C.20°D.15°14、如图3，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3。其中正确结论的个数是（）A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4二、填空题（每小题4分，本大题满分16分）15、已知反比例函数的图象经过(1,-2)，则k=___________．16、如图4，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD＝________°．7\n图4图517、若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m、k为常数，则m＋k＝________．18、如图5，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使点A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E．若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N＝________；若M、N分别是AD、BC边上距DC最近的n等分点(n≥2，且n为整数)，则A′N＝________(用含有n的式子表示)．三、解答题（本大题满分62分）19、（本题满分10分，每小题5分）(1)计算：(2)先化简，再求值：÷（x-）,其中x=320、（本题满分8分）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2022年10月11日至2022年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?21、（本题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7，-1),E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。7\n22．（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图4）、扇形图（图5）．（1）图5中所缺少的百分数是____________；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．图4图523、（本题满分12分）在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点．⑴在图1中证明；⑵若，是的中点（如图2），直接写出的度数；⑶若，，，分别连结、（如图3），求的度数．24、（本题满分14分）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；7\n（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．参考答案1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.B10.C11.C12.B13.B14.C15、-216、2817、－318、(n≥2，且n为整数)19、（1）解：(2)解：原式=，x=3时，原式=20、解法一：设轨道交通日均客运量为x万人次，则地面公交日均客运量为(4x－69)万人次．依题意，得x＋(4x－69)＝1696．解得x＝353．4x－69＝4×353－69＝1343．答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次．7\n解法二：设轨道交通日均客运量为x万人次，地面公交日均客运量为y万人次．依题意，得解得答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万人次．21、(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可以）(2)F（-l，-1）(3)画出如图所示的正确图形。22、(1)12%，(2)36~45，(3)5%，(4)700人。23、⑴证明：如图1.∵平分∴.∵四边形是平行四边形，∴.∴.∴.∴.⑵.⑶解：分别连结、、（如图2）.∵∴∵且∴四边形是平行四边形.由⑴得∴是菱形.∴.∴是等边三角形.7\n∴①.∴.∴.②由及平分可得.∴.在中，.∴.③由①②③得.∴.∴.∴.24、解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a﹣×4﹣2，即：a=；∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2．（2）由（1）的函数解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）；∴OA=1，OC=2，OB=4，即：OC2=OA•OB，又：OC⊥AB，∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC；∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°，∴△ABC为直角三角形，AB为△ABC外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（1.5，0）．（3）已求得：B（4，0）、C（0，﹣2），可得直线BC的解析式为：y=x﹣2；设直线l∥BC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=x2﹣x﹣2，即：x2﹣2x﹣2﹣b=0，且△=0；∴4﹣4×（﹣2﹣b）=0，即b=4；∴直线l：y=x﹣4．由于S△MBC=BC×h，当h最大（即点M到直线BC的距离最远）时，△ABC的面积最大所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：即M（2，﹣3）．7
