2022年中考数学模拟试题（24）（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题(本答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑1．的绝对值是（）A．5B．C．D．2．下列计算正确的是（）A． B．· C． D．3．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）5．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A．5B．4C．3D．26．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0．00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．B．C．D．7．分别标有数字的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）10\nA． B． C． D．8．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图(1)，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若，则的大小是（）A．75ºB．115ºC．65ºD．105º9．如图(2)，四边形是平行四边形，点在边上．如果点是边上的点，那么与不一定全等的条件是（）A． B． C． D．(1)(2)(3)10．如图(3)，△中,DE∥BC，，，则边的长是（）A．6cmB．4cmC．8cmD．7cm11．不等式组的解在数轴上表示为（）12．如图(4)，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，则k、m的值为（）A．B．C．D．(4)(5)(6)13．如图(5)，矩形的对角线10\n，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．2814．如图(6)，是的直径，点都在上，连结已知则的长是（）A．5B．C．2D．6二、填空题(本答题满分16分，每小题4分)15．分解因式=．16．函数的自变量的取值范围是．17．如图，在中，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形的面积等于．(7)(8)18．如图（8）是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，cm，cm，且与水平地面都是垂直的．则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是___________cm．三、解答题(本答题满分62分)19．（本题满分10分，每小题5分）(1)计算：;(2)解方程：20．（本题满分8分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和1510\n元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名？21．（本题满分8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生；（2）请将最喜欢活动为“戏曲”的条形统计图补充完整；(3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°；（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人．22．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．10\n23．（本题满分14分）如图1，在菱形中，∠ABC=60°，相交于点（1）如图1，AH⊥BC，求证：△ABH≌△ACH；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板角的顶点放在菱形的顶点处，绕点左右旋转，其中三角板角的两边分别与边相交于点，连接与相交于点①判断是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点为边的四等分点时，求的长.24．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；（3）连结，求与两角和的度数．10\n2022年中考模拟测试题答案一、选择题ADBACCBDCACCDD二、填空题15．16．17．818．52三、解答题19．（1）解：原式--------------------------------------4分--------------------------------------5分（2）解：两边同时乘以得--------------------------------------1分．--------------------------------------2分解得x＝-5．--------------------------------------3分检验，将x＝3代入≠0--------------------------------------4分所以x＝-5原方程的解．--------------------------------------5分20．10\n解：设捐款10元的为人，捐款15元的为人．--------------------------------------1分得--------------------------------------5分解此方程组，得--------------------------------------7分答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人．--------------------------------------8分21．（1）50（2）略（3）72（4）99222．解：（1）如图；-------------------------------------------2分（2）如图；-------------------------------------------5分（3）成轴对称，对称轴如图；-------------------6分（4）成中心对称，对称中心坐标．----8分(注：字母未标或有误统一扣1分23．解：（1）四边形是菱形，且AC=2--------------------------------------5分∴AB=BC=2∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=2AH⊥BC∴∠ABH=∠ACH=90°AH=AH10\n∴△ABH≌△ACH（2）①是等边三角形--------------------------------------5分理由：∵四边形是菱形，且∠ABC=60°∴和是等边三角形∴又∵∴∴又∵∴∴又∵∴是等边三角形②∵和是等边三角形--------------------------------------4分∴∴∴∴∴又∵∴24．解：（1）沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点，5分．抛物线过点，解得抛物线的解析式为．（2）由．5分10\n可得．，，，．可得是等腰直角三角形．1Oyx2344321-1-2-2-1PEBDACF图1，．如图1，设抛物线对称轴与轴交于点，．过点作于点．．可得，．在与中，，，．，．解得．点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或．（3）解法一：如图2，作点关于轴的对称点，则．4分连结，1Oyx2344321-1-2-1BDACF图2可得，．由勾股定理可得，．又，．是等腰直角三角形，，．．．10\n1Oyx2344321-1-2-2-1BDACF图3即与两角和的度数为．解法二：如图3，连结．同解法一可得，．在中，，，．在和中，，，．．．．，．即与两角和的度数为．10
