第一部分 第二章 第7讲命题点1 分式方程及其解法1．(2022·曲靖6题3分)方程＋＝－1的解是( D )A．x＝2 B．x＝1C．x＝0D．无实数解命题点2 分式方程的应用2．(2022·昆明13题4分)甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( A )A．＝B．＝C．＝D．＝3．(2022·昆明13题3分)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/时，则所列方程正确的是( C )A．－＝20B．－＝20C．－＝D．－＝4．(2022·曲靖18题8分)甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件．解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x－4)个零件，依题意，得＝，解得x＝24，检验：当x＝24时，x≠0，x－4≠0，所以x＝24是原分式方程的解．x－4＝20.答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件．5．(2022·云南18题6分)某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，3\n根据题意，得－＝3，解得x＝50，检验：当x＝50时，2x≠0，所以x＝50是原分式方程的解．答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．6．(2022·曲靖19题7分)甲乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．解：设货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是2x千米/小时，由题意，得－＝2，解得x＝60，检验：当x＝60时，2x≠0，所以x＝60是原分式方程的解．答：货车的速度是60千米/时．7．(2022·曲靖21题9分)某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支．钢笔、毛笔的单价分别为多少元？解：设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为1.5x元/支，根据题意，得－＝30，解得x＝10，检验：当x＝10时，1.5x≠0，所以x＝10是原分式方程的解．当x＝10时，1.5x＝15.答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支．8．(2022·昆明21题7分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路__1_200__米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．解：(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×＝1200(米)．(2)设原计划每小时抢修道路x米，根据题意，得＋＝10，解得x＝280，检验：当x＝280时，(1＋50%)x≠0，所以x＝280是原分式方程的解．3\n答：原计划每小时抢修道路280米．3
