湖南省岳阳市第一中学培优班2023高考物理第一轮复习 补充资料 第3单元 牛顿运动定律2 牛顿第二定律

第三单元牛顿运动定律§2牛顿第二定律两类动力学问题一．知识点1．牛顿第二定律（矢量性同体性瞬时性独立性因果性相对性）2．两类动力学问题3．力学单位制二．典例解析1．牛顿第二定律（含系统牛顿第二定律）（1）矢量性【例1】如图1所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？5变式1：如图所示，倾斜索道与水平方向夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其重力的1.25倍。那么车厢对人的摩擦力为其重力的1154A、倍B、倍C、倍D、倍3443变式2：如图所示，质量为m的物块置于质量为M倾角为θ的光滑斜面上，为使物块与斜面相对静止，求作用于斜面上的水平推力为多大？mFMθ（2）同体性（统一性——即对象与过程的统一）【例2】一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量2m=15kg，人的质量M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s，求这时人对2吊台的压力。（g=9.8m/s）变式1：如图4所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且F1>F2，则1施于2的作用力大小为()A．F1B．F1－F2F1F21112C．(F1－F2)D．(F1＋F2)221\n变式2：如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则A．物体从A到O点先加速后减速B．物体运动到O点时所受的合外力为零，速度最大C．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小AOB变式3：如图所示，一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一自由端位于O点，现用一滑块将弹簧的自由端（与滑块未拴接）从O点压缩至A点后于t=0时刻由静止释放，滑块t1时刻经过O点，t2时刻运动到B点停止。下列四个图象的实线部分能反映滑块从A运动B的图象的是ABCD（3）瞬时性【例3】如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多A少？B变式1：如图（a）（b）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（a）（b）变式2：(2010·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有A．a0，agB．ag，ag1212mMmMC．a0,agD．ag，ag1212MM2\n（4）独立性【例4】如图所示，质量m＝2kg的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的两个力F1、F2的作用，且F1＝6N，F2＝8N．试求物体的加速度大小．变式：如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO＇沿杆方向）2．两类动力学问题（1）已知受力求运动【例5】质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37的60N力拉箱子，如图所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间2而静止？(g=10m/s)F变式：如图所示，2kg的物体放在水平地面上，物体离墙20m，现用30N的水平力作用于此物体，经过2s可到达墙边，若仍用该力作用于此物体，求能使物体到达墙边的作用力的最短作用时间？（2）已知运动求受力【例6】如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数v为的水平地面上做匀减速运动（不计其它外力及空气阻力），则其中一个A质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是A．mgB．mgOOC．mg1D．mg1变式：如图所示，物块质量为m=2kg，光滑斜面倾角为θ=30°．问：2(1)当斜面以a1=2m/s向右运动时绳的拉力多大？(T1=？)2(2)当斜面以a2=20m/s向右运动时绳的拉力多大？(T2=？)3\n2．力学单位制【例7】(岳阳市2013届模拟一)有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示。质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，设B相对于地面的加速度为a，在下面给出的四个关于a的表达式中，只有一个是正确的，根据你的判断，a的合理表达式应为MmA．a=gsin2MmsinBMB．a=gsin2AMmsinθg2222C．a=Mcos(Mm)sin2Mmsingsin2222D．a=Mcos(Mm)sin2Mmsin变式1：流体力学中关于飞机机翼升力的来源有一个推论：升力来源于机翼上下空气压强差，且有：p2-p1=2kρu，其中P1和P2分别表示机翼上、下表面受到的空气压强（如图所示），表示空气密度，u表示空气相对机翼的流速，k为比例系数。请依据你所具备的知识分析下列四个叙述，其中正确的是A．空气相对机翼流速u增大，其他条件不变，升力减小P1B．空气密度ρ增大，其他条件不变，升力增大C．比例系数k与机翼形状无关，是一个常数D．比例系数k的单位与速度单位相同P2变式2：（变到电学也无妨）某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为IA．R=B．R=aObC．R=D．R=I4\n典例解析参考答案Ff3例1．mg5【解析】对人进行受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图所示。取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：Ff=macos30°，FN-mgf=masin30°FN6Ff3因为，解得：mg5mg5变式1：A变式2：（M+m）gtanθ例2：200N，方向竖直向下F2F12变式1：D（若m1=2m2呢？F12=）变式2：A变式3：D32例3：aA=2g，aB=0（可用系统牛顿第二定律，若mA=2mB呢？——aA=g，aB=0）3变式1：a=gsinθ（改为图（b）呢？——a=gtanθ）变式2：C2例4：a=5m/s（方法一：可先求每个分力产生的加速度，再合成；方法二：可先求合力再求加速度）变式：C【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.例5：5.7m/s1.9s【解析】选择木箱为研究对象，受力分析如图2：沿水平和竖直方向将力NF正交分解，并利用牛顿运动定律，得方向：f水平方向：Fcos37-N=ma竖直方向：Fsin37+N=mg2mg解得：a=1.9m/s图2v=at=5.7m/sN当撤去拉力F后，物体的受力变为如图3，则由牛顿第二定律得：2N=mg=ma`，a`=g=3m/st=v/a`=1.9sf【点评】本例考察了支持力和摩擦力的被动力特征，当主动力F变化时，支mg持力N摩擦力f都随之变。同时本例还针对已知物体受力情况进而研究其运图3动情况，这种动力学和运动学综合类问题进行研究。23变式：最短时间为s,（若作用力为（10+53）N，不限方向呢？—2s）3例6：C变式：13.4N205N例7：D变式1：BD变式2：B5\n三．对应练习1．竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且阻力在整个过程中大小不变，则物体A．上升过程的加速度大小一定大于下降过程的加速度的大小B．上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小C．上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间D．上升过程的平均速度一定大于下降过程的过程的平均速度2．一物体由静止沿倾角为θ的斜面下滑，加速度为a；若给此物体一个沿斜面向上的初速度vo，使其上滑，此时物体的加速度可能为A．aB．2aC．2gsinaD．2gsin+a3．质量为m的物体，放在粗糙水平面上，在水平拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t，速度达到v，如果要使物体的速度达到2v，可采用以下方法的是A．将物体质量变为m/2，其他条件不变B．将水平拉力增为2F，其他条件不变C．将时间增为2t，其他条件不变D．将质量、作用力和时间都增为原来的2倍4．如图1所示，固定在小车上的折杆A=，B端固定一个质量为m的小球，若小车向左的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为A．当a=0时，F=mg/cos，方向沿AB杆AB．当a=gtan时，F=mg/cos，方向沿AB杆BOOC．无论a取何值，F都等于mga，方向都沿AB杆D．无论a取何值，F都等于mgOaO，方向不一定沿AB杆图15．图2为一个物体作直线运动的v-t图线，若物体在第1s内、第2sv/ms-1内、第3s内所受合力分别为F1、F2、F3，则2A．F1、F2、F3大小相等，方向相同B．F1、F2是正的，F3是负的024t/sC．F1是正的，F2、F3为零-2D．F1、F2、F3大小相等，F1与F2、F3方向相反图26．如图3所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间A．吊篮A的加速度大小为gB．物体B的加速度大小为零BC．物体C的加速度大小为3g/2D．A、B、C的加速度大小都等于gAC图36\n7．物体在受到与其初速度方向一致的合外力F的作用下作直线运动，合外力F的大小随时间t的改变情况如图4所示，则物体的速度：（）FA．先变小后变大B．先变大后变小C．一直变小D．一直变大Ot图48．如图12所示，光滑球恰好放在木块的圆弧糟中，它的左边的接o触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线为α角。通过实验知道：Aα当木块的加速度a过大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m，木块的质量为M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右加速度最小a0为多大时球才离开圆槽。F9．如图所示，A、B是竖起平面内的光滑弧面，一个物体从A处静止A释放，它滑上静止不动的水平皮带BC后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平面上的D点，现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速BC率向左或向右做匀速运动，小物体仍从A点释放，则小物体将可能落在地面上的()A．D点右边的M点NDMB．D点C．D点左边的N点D．从B到C小物体速度降为零，停在C点不下落10．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车l若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静擦力等于滑动摩擦力，且不计4小车与地面的摩擦。则mvA．轻杆开始运动后弹簧继续压缩l轻杆B．当弹簧最短时轻杆开始加速运动fC．小车的最大加速度为mD．小车先变减速运动，后做匀减速运动7\n对应练习参考答案1．ACD2．ABC3．CD4．BD5．D6．BC7．解析：决定物体速度大小变化的唯一因素，是合外力的方向（或加速度）的方向与速度方向的异同，方向相同则加速度，反之则减速。本例中尽管合力的大小在变化，但由于合力的方向一直与速度的方向相同，则物体的速度一直在加速。点评：本题要求考生掌握加速度与速度的关系8．a0=gcotα9．AB10。CD四．好题收集（请同学们把自己遇到的与这一节内容相关的经典好题整理收集于此栏）8