第59课两直线的位置关系1．（2022东城二模）“”是“直线和直线互相平行”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】两直线平行的充要条件是，即或，故选B．2．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A．B．C．8D．2【答案】D【解析】直线可化为，两平行线之间的距离是．3．直线必经过点()A．B.C.D.【答案】A【解析】，由，得．4．在平面直角坐标系中，矩形，，，，将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当落在时折痕所在直线的斜率为；当落在时折痕所在直线的斜率为．2\n5．（2022西城一模）直角坐标系中，动点， 分别在射线和上运动，且的面积为．（1）求点，的横坐标之积；（2）求周长的最小值．【解析】（1）设，，且，，∵和垂直，∴，∴，∴，∴，∴．（2）∵周长为．6．已知直线及点．（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程．【解析】（1）将直线的方程化为：，∴无论如何变化，该直线系都恒过直线与直线的交点，由，得，∴直线过定点．（2）当时，点到直线的距离最大，∴此时直线的斜率为，∴直线的方程为，即．2
