第51课空间几何体的三视图和直观图1．（2022福建高考）一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱【答案】D【解析】球的三视图全是圆，排除A；正方体三视图都是正方形，排除C；如图在正方体中截出的三棱锥，三视图全是等腰直角三角形，排除B．2．（2022房山一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体是一个四棱锥，∴．3．（2022北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，4\n因此该几何体表面积，故选B．4．（2022北京丰台一模）若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设正四棱锥的斜高为，底边长为，∴，∴，∴，∴几何体的表面积是．5．（2022江门一模）如图，某几何体的正视图和侧视图都是对角线长分别正视图侧视图俯视图为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由几何体的三视图可知几何体由两个棱锥组成，∴该几何体的体积为．6．（2022深圳一模）如图，三棱柱中，平面，，，，若规定主（正）视方向垂直平面，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（）4\nA． B． C． D．【答案】A【解析】作，，连接，则矩形为三棱柱的侧（左）视图，如图：∵，，∴此三棱柱的侧（左）视图的面积为．7．（2022湖北高考）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．侧视图正视图442俯视图11【答案】【解析】由三视图可知，该几何体是由左右两个相同的圆柱（底面圆半径为，高为）与中间一个圆柱（底面圆半径为，高为）组合而成，∴．8．（2022辽宁高考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．【答案】【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体和一个等高的圆柱的组合体，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，高为1，4\n∴该几何体的体积为4
