第38课三角函数的性质(2)1．（2022韶关二模）函数（）是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数【答案】A【解析】，故选A．2．（2022新课标高考）已知，，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴．∴，∴，∵是函数的对称轴，∴，∴，∵，∴．3．（2022东莞一模）已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．⑴求的值；⑵若，求的值．【解析】⑴，，∴．⑵，由，得，4\n∵．4．（2022韶关一模）已知函数的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程。【解析】（1）．∵的最小正周期为，∴，解得，∴，∴．（2）令，解得，∴函数的单调递增区间为．令，解得，∴函数的对称轴方程是．4\n5．（2022东莞二模）已知向量，，设．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值及最小值．【解析】（1）．∴函数的最小正周期．（2）∵，∴，∴，∴当，即时，有最大值；当，即时，有最小值．6．(2022珠海质检)已知：，其中，，，．（1）求的对称轴和对称中心；（2）求的单调递增区间．【解析】（1）∵，．∴．∴．令，得．∴对称轴是．令，得．∴对称中心是，．（2）令，4\n∴．∴的单增区间是．4
