第17课对数与对数函数1．（2022聊城质检）函数在区间内是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，∵在区间内是减函数，∴对，在区间内是增函数，且，∴对，即，即．2．（2022山东高考）函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，即，∴或，选B．3．（2022上海高考）方程的解是．【答案】【解析】原方程可化为，解得，或（舍去），∴。∴．4．设，且，则．【答案】【解析】∵，则，同理．∴，∴，又∵，∴．2\n6．已知函数．(1)若函数的值域为，求实数的取值范围；(2)若函数的值域为，求实数的值．【解析】(1)函数的值域为等价于函数能取遍上的一切值，∴，即或.∴实数的取值范围是．(2)∵函数的值域为，∴函数的值域为．∴，∴.6．已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）是否存在实数，使最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．【解析】（1）∵，∴，∴，即．∴，令，解得，令，．则在上为递增，在上为递减，又∵在上为增函数，∴的单调增区间为，减区间为．（2）假设存在实数，使最小值为，则有最小值，∴，即，解得．∴存在实数，使最小值为．2
