第16课指数与指数函数1．已知全集，集合,,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】，，∴，∴．2．已知的图象的图象经过点，则)的值域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由过点可知，∵在上是增函数，可知C正确．3．（2022梅州二模）函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，故排除C、D．，易知在）上为减函数，故选A．4．（2022东城一模）已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，只需便可．3\n5.（1）已知是奇函数，求常数的值．（2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？【解析】（1）∵是奇函数，∴．∴，解得．（2）图象如右图实线当时，与的图象无交点，∴方程无解．当或时，与的图象有一个交点，∴方程有一个解．当时，与的图象有二个交点，∴方程有二个解．3\n6.（2022珠海一模）对于函数（1）判断函数的单调性并证明；（2）是否存在实数使函数为奇函数？并说明理由.【解析】(1)当时，在上是单调增函数；当时，在上是单调减函数；证明：设，.当时，∵，∴，∴，即，故此时函数在上是单调增函数；当时，∵，∴，∴，即，故此时函数在上是单调减函数．(2)的定义域是，由，求得.当时，，，满足条件，故时函数为奇函数3
