高考理科数学第三次模拟试卷数学（理）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）第1题图0，4，7，8U1,235，6AB1.已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则=()A{5，6}B{3，5，6}C{3}D{0，4，5，6，7，8}2.函数，，则该函数值域为()ABCD3.对任意的实数，有，则的值是()A3B6C9D214.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为()ABCD5.给出如下三个命题：是直线与抛物线只有一个交点的充要条件,函数在上有且只有一个零点，直线与圆恒有两个不同交点。其中不正确的命题序号是()ABCD6.已知a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面,且，则下列命题中假命题是()Ａ若，则B若，则C若a,b相交，则相交D若相交，则a,b相交7.已知向量,则的最大最小值分别是()6/6\nA,0BC16,0D4,08.已知是双曲线的左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在一点P，使为等边三角形，则双曲线的离心率为()ABCD9.数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数a的最小值为()ABCD210.定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。则下列函数，，，满足利普希茨条件的有（）ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答卷中的横线上）11.已知的虚部为;12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的．13.函数则不等式的解集___________14.已知，则15.用0，1，2，3，4这5个数组成无重复的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数字之间的五位数的个数是_____________16.已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是_______________17.设,设实数满足约束条件,则的最大值、最小值分别为_________、________三、解答题（本大题共5个小题，共72分）18.（本小题满分14分）6/6\n已知向量,设函数（1）当,求函数的值域（2）将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移1个单位,得到函数的图象,求函数的表达式并判断奇偶性。19.（本小题满分14分）某商场准备举行一次摸球有奖销售活动,方法是:在商场门口放置编号为1和2的两个不透明的摸奖箱,1号箱中放有个a红球、b个黄球、c个白球，且，2号箱中放有3个红球、2个黄球、1个白球，摸奖人从两只箱中各任取一球，规定：当两球同色时即为中奖。（1）用表示中奖的概率；（2）若又规定当摸奖人取红、黄、白球而中奖的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求摸奖人中奖得分的期望的最大值及此时的值。20.（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，，E为CD的中点，将沿AE折起，使得，得到几何体.（1）求证：平面平面;（2）求平面与平面所成的角的余弦值..ABCDEABCDE（第20题图）21（本小题满分15分）已知两定点，动点P在y轴上射影为Q，若（1）求动点P的轨迹E方程（2）直线交y轴于C，交轨迹E于M、N两点，且满足6/6\n，求m的取值范围。22.（本小题满分15分）设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求的解析式；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时，是否存在实数，使得对任意的正偶数都有成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。6/6\n答案一、选择题AABCDDDBAB二、填空题11.1，12.420，13.，14.，15.28，16.1，17.6/6\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！6/6
