第一讲复数一.知识点回顾(1)形如的数叫复数其中,;叫复数的,叫复数的.当时,是实数;当时,是虚数;当时是纯虚数.(2)与(a,b,c,d为实数)相等的充要条件是.(3)复数与复平面内的点是.若点在第一象限,则且,若点在第二象限,则且,若点在第三象限,则且,若点在第四象限,则且,若点在轴(实轴)上,则,若点在轴(虚轴)上去掉原点,则且,即该复数为。(4)复数的模,即.(5)复数的共轭复数.复数Z与共轭复数所对应的点关于轴对称。(6)复数加法法则:+,(7)复数减法法则:+,(8)复数乘法法则:+,(9)复数除法法则:.(10)周期性:.二、基础训练1.是虚数单位,等于()A.B.C.D.3\n2.若复数是纯虚数,则实数的值为( )A.B.C.或D.3.如图,在复平面内,点M表示复数z,则z的共轭复数对应的点是()A.MB.NC.PD.Q4.在复平面内复数的对应点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.复数所对应复平面内的点在第二象限,则( ) A.m<4B.m<0C.﹣1<m<4D.m<﹣16.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数()A.B.C.0D.17.已知是虚数单位,且复数是实数,则实数的值为()A.B.C.0D.8.若i为虚数单位,图1中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数的共轭复数是( )A.-i B.iC.-i D.i三、提升训练:9.(1)计算(2)计算等于10.已知i是虚数单位,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.在复平面内复数,对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点,则点C对应的复数是3\n A.1B.C.iD.i四、课后作业1.已知则.2.若复数是虚数单位,则.3.复数为纯虚数,则实数4.复数在复平面内对应的点在第象限.5.设复数满足(是虚数单位),则的虚部是6.设复数满足(为虚数单位),则7.在复平面上,点对应的复数是,线段的中点对应的复数是,则点对应的复数是()A.B.C.D.8.已知,复数的实部和虚部相等,则m=.3