浙江省2022届高三最新理科数学（精选试题17套+2022-2022五年浙江高考理科试题）分类汇编6：不等式一、选择题1．（浙江省杭州高中2022届高三第六次月考数学（理）试题）已知约束条件若目标函数z=x+ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为（ ）A．0<a<B．a≥C．a>D．0<a<【答案】C2．（浙江省宁波市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P(3,3),Q(3,-3),O为坐标原点,动点M(x,y)满足,则点M所构成的平面区域的面积是（ ）A．12B．16C．32D．64【答案】C3．（浙江省宁波市鄞州中学2022学年高三第六次月考数学（理）试卷）设不等式组表示的平面区域是,若中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有个,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C4．（浙江省五校联盟2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知实数满足,若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为的直角三角形,则的值是（ ）A．B．-2C．2D．【答案】A5．（浙江省“六市六校”联盟2022届高三下学期第一次联考数学（理）试题）实数满足,则的取值范围是（ ）7\nA．B．C．D．【答案】B6．（浙江省杭州市2022届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）若存在实数x,y使不等式组与不等式都成立,则实数m的取值范围是（ ）A．m≥0B．m≤3C．m≥lD．m≥3【答案】B7．（浙江省宁波市十校2022届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）已知实数.满足则的最小值为（ ）A．1B．C．D．【答案】B8．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2022届高三回头考联考数学（理）试题）若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为（ ）A．B．C．(1,+∞)D．【答案】A9．（浙江省绍兴市2022届高三教学质量调测数学（理）试题（word版））已知实数满足则的最小值为（ ）A．B．C．D．【答案】C10．（浙江省宁波市十校2022届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）设.,则,当且仅当时,上式取等号,利用以上结论,可以得到函数的最小值为（ ）A．169B．121C．25D．16【答案】C7\n11．（2022年高考（浙江理））若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数（ ）A．B．C．1D．2【答案】答案:C解析:将最大值转化为y轴上的截距,将m等价为斜率的倒数,数形结合可知答案选C,本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题12．（浙江省一级重点中学（六校）2022届高三第一次联考数学（理）试题）已知实数满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1,[其中的值为（ ）A．4B．3C．2D．1【答案】A13．（浙江省嘉兴市2022届高三4月教学测试数学（理）试卷及参考答案(1)）在平面直角坐标系中,不等式表示的平面区域的面积是（ ）A．B．4C．D．2【答案】B;14．（2022年高考（浙江理））设实数、是不等式组,若、为整数,则的最小值为（ ）A．14B．16C．17D．19【答案】【答案】B【解析】可行域如图所示7\noxy2x+y-7=0X+2y-5=0联立,解之得,又∵边界线为虚线取不到,且目标函数线的斜率为,∴当过点(4,1)时,有最小值16.15．（2022年高考（浙江理））设a>0,b>0.（ ）A．若,则a>bB．若,则a<bC．若,则a>bD．若,则a<b【答案】【答案】A【解析】若,必有.构造函数:,则恒成立,故有函数在x>0上单调递增,即a>b成立.其余选项用同样方法排除.16．（浙江省温岭中学2022届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）设实数x,y满足不等式组.若z=3x+y的最大值是最小值的2倍,则a的值为（ ）A．B．3C．D．2【答案】C解析:作图可知,若可行区域存在,则必有,故排除BD;结合图像易得当时:,当时:,由,解得,故选C．7\n17．（浙江省金华十校2022届高三4月模拟考试数学（理）试题）设不等式组表示的平面区域为D．若圆C:不经过区域D上的点,则r的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C二、填空题18．（2022年高考（浙江理））设aR,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=______________.【答案】【解析】本题按照一般思路,则可分为一下两种情况:(A),无解;(B),无解.因为受到经验的影响,会认为本题可能是错题或者解不出本题.其实在x>0的整个区间上,我们可以将其分成两个区间(为什么是两个?),在各自的区间内恒正或恒负.(如下答图)我们知道:函数y1=(a-1)x-1,y2=x2-ax-1都过定点P(0,—1).考查函数y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(,0),还可分析得:a>1;考查函数y2=x2-ax-1:显然过点M(,0),代入得:,解之得:,舍去,得答案:.【答案】19．（浙江省稽阳联谊学校2022届高三4月联考数学(理)试题（word版））实数满足条件7\n,则的最小值为__________.【答案】-620．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2022届高三回头考联考数学（理）试题）已知M,N为平面区域内的两个动点,向量,则的最大值是________【答案】4021．（浙江省一级重点中学（六校）2022届高三第一次联考数学（理）试题）若不等式>0对于满足条件>>的实数、、恒成立,则实数的取值范围是_______.【答案】(-∞,4)22．（浙江省湖州市2022年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版)）已知函数则满足不等式的的取值范围是 _.【答案】23．（浙江省稽阳联谊学校2022届高三4月联考数学(理)试题（word版））定义区间的长度均为已知实数则满足不等式的构成的区间长度之和为______________.【答案】24．（浙江省五校联盟2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知正实数满足,且恒成立,则的最大值是________.【答案】25．（2022年高考（浙江理））若,且当时,恒有,则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于___________.【答案】126．（2022年高考（浙江理））设为实数,若则的最大值是__________.【答案】【解析】∵,∴,即,7\n∴,解之得:,即.27．（浙江省湖州市2022年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版)）已知实数满足,则的最小值是____.【答案】28．（2022年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）若实数满足不等式组则的最小值是．【答案】提示：通过画出其线性规划，可知直线过点时，29．（浙江省杭州高中2022届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数,若,且,则的取值范围是____________.【答案】7
