专题3.2导数的运算A基础巩固训练1．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A、（－2，－8）B、（－1，－1）C、（－2，－8）或（2，8）D、（－1，－1）或（1，1）【答案】D【解析】2.设函数，且，则A．2B．C．D．【答案】C【解析】由：，求导，由，解得；．3.下列求导运算正确的是（）A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（3x）′=3x·log3eD．（x2cosx）′=－2xsinx【答案】B【解析】因,故正确,应选B．4.已知函数，则.【答案】【解析】5\n5.已知函数，且，则【答案】2【解析】B能力提升训练1．已知，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，则，，因此，则根据求导公式有，所以.故选C.2．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为，且，则导函数的图像大致为（）5\n【答案】A【解析】3.设f（x）=xex的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（）A．eB．e+1C．2eD．e+2【答案】C【解析】f′（x）=ex+xex，f′（1）=e+e=2e．故选：C．4．函数在点处的导数为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】,5.已知函数，则__________.【答案】e【解析】，令得所以C思维拓展训练1.函数的导数是()A．B．C．D．【答案】A【解析】5\n2．已知定义在上的函数的导函数为且满足若,则A．B．C．D．,【答案】B【解析】由题可构建函数令；，求导；，又可得；，即；在上的函数为增函数，再由，则成立．3．设函数，其中，则导数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】4．已知函数，则的值为.5\n【答案】【解析】令，，所以，令，则，所以.5．求下列函数的导数：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）5
