江西省2022年高考数学二轮复习小题精做系列之数列3一．基础题组1.【河北省唐山市一中2022届高三12月月考】设Sn为等比数列{an}的前n项和，若，则（ ）A.B.C.D.2.【河南省郑州市2022届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A．1B．2C．4D．83.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】已知数列是公比为的等比数列，且，，则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】-12-\n试题分析：∵，∴或，∴或.考点：等比数列的通项公式.4.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】已知函数数列满足,且是单调递增数列,则实数的取值范围（）A.B．C．D．5.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在6.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】已知为等差数列，-12-\n为等比数列，其公比且,若，则（）A.B.C.D.或7.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】已知数列前n项和为，则的值是（ ） A．13 B．-76 C．46 D．768.【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2022届高三第二次联考】已知数列满足，则（）A.53B.54C.55D.109【答案】C【解析】试题分析：∵，∴，-12-\n∴，，，…，，∴，∴.考点：1.累加法求通项公式；2.等差数列的通项公式.9.【唐山市2022-2022学年度高三年级第一学期期末考试】在公比大于1的等比数列中，，，则（）A．96B．64C．72D．4810.【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2022届高三第二次联考】若等比数列的前项n和为，且，则.11.【河北省衡水中学2022届高三上学期四调考试】已知数列{an}满足：，，-12-\n（Ⅰ）求，并求数列{an}通项公式；（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为，当取最大值时，求的值．12.【河北省唐山市一中2022届高三12月月考】（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：-12-\n，．（1）求数列的通项公式；（2）令，，求的最小值.【答案】（1）；（2）最小值36.【解析】-12-\n二．能力题组1.【河北省衡水中学2022届高三上学期四调考试】数列中，若，则该数列的通项（）A．B．C．D．2.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】在等差数列中，，则数列的前5项和=______.3.【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2022届高三第二次联考】（本小题满分12分）已知数列、满足，且，其中为数列的前项和，又，对任意都成立。（1）求数列、的通项公式；-12-\n（2）求数列的前项和【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识，考查运算能力和推理论证能力.第一问，将已知条件中的用代替得到新的式子，两式子作差，得出为等差数列，注意需检验的情况，将求出代入到已知的第2个式子中，用代替式子中的，两式子作差得到表达式；第二问，将代入到中，用错位相减法求和.-12-\n两式作差得：所以，……………………..12分考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的前n项和；3.错位相减法求和.4.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和.-12-\n考点：1.由求；2.等比数列的通项公式；3.等差数列的通项公式；4.错位相减法；5.等比数列的前n项和.三．拔高题组1.【河南省郑州市2022届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知数列的通项公式为，其前n项和为，则在数列中，有理数项的项数为（）A．42B．43C．44D．45-12-\n2.【唐山市2022-2022学年度高三年级第一学期期末考试】数列的前n项和为，且，，则该数列的通项公式为.3.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.-12-\n（1）若，则，，故时，不等式①成立；（2）若，则，不等式①成立恒成立.综合（1）、（2）得的取值范围为.考点：1.等比数列的通项公式；2.等比数列的前n项和公式；3.错位相减法；4.恒成立问题.-12-
