江西省2022年高考数学二轮复习小题精做系列之函数3一．基础题组1.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】设，则的大小关系是（）A．B．C．D．2.【唐山市2022-2022学年度高三年级第一学期期末考试】是上的奇函数，当时，，则当时，（）A．B．C．D．二．能力题组1.【河北省唐山市一中2022届高三12月月考】已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8B．9C．10D．11【答案】B【解析】试题分析：∵函数是偶函数，且，∴-12-\n函数的周期为4，对称轴为，∵当时，，∴图像如图所示，所以交点个数为9个.考点：1.函数图像；2.函数的奇偶性、周期性、对称轴.2.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（ ）A．－1B．1－log20222022C．-log20222022 D．13.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】函数满足对任意，则的取值范围()A．B.C．D．-12-\n【答案】C【解析】4.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①5.【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2022届高三第二次联考】函数的图像大致为（）【答案】D-12-\n【解析】6.【唐山市2022-2022学年度高三年级第一学期期末考试】的零点个数为（）A．4B．5C．6D．77.【河北省衡水中学2022届高三上学期四调考试】已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:①;②为函数图像的一条对称轴;-12-\n③函数在单调递增;④若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.三．拔高题组1.【河北省唐山市一中2022届高三12月月考】定义在（0，）上的函数是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A.B.C.D.2.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】已知关于X的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（）A.3,6,9B.6,9,12C.9,12,15D.6,12,15-12-\n【答案】B3.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（）A．一定是奇函数B．—定是偶函数C．既不是奇函数，也不是偶函数D．奇偶性与k有关-12-\n【答案】B【解析】试题分析：：∵当直线与边重合时，，当直线与重合时，4.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．-12-\n5.【山西省太原市太远五中2022届高三12月月考】若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】试题分析：当时，是一段开口向下的抛物线，的最大值为1，∵，∴是以2为周期的周期函数，和图像如图所示，有8个交点，所以函数有8个零点.-12-\n考点：1.函数的周期性；2.函数图像；3.函数零点问题.6.【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2022届高三第二次联考】定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为（）A.4B.3C.2D.17.【河南省郑州市2022届高中毕业年级第一次质量预测试题】定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有6个不同的实根，则实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：∵函数的单调增区间为，∴-1和1是的根，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，即，∴.-12-\n考点：1.函数的单调性；2.韦达定理；3.函数的最值.8.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为______.9.【山西省曲沃中学2022届高三上学期期中考试】已知偶函数满足：当时，，当时，.(1)求当时，的表达式；(2)试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列.-12-\n-12-\n-12-
