考点突破每日一练（52）电场线的理解和应用、库仑力作用下带电体的平衡问题、动力学的综合应用问题1．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱2.如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的( )3.有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场(-4-\n图中未画出)．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)( )A.B.mg＋C．Eq＋D.mg＋＋Eq4.质量分别为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2，它们用等长的细线吊在同一点O，由于库仑斥力的作用，使小球m1靠在竖直光滑墙上，m1的拉线呈竖直方向，使小球m2的拉线与竖直方向成θ角，m1、m2均处于静止，如图所示．由于某种原因，小球m2的带电荷量q2逐渐减少，于是两小球拉线之间的夹角θ也逐渐减小直到零．在θ角逐渐减小的过程中，l1、l2中的张力FT1、FT2的变化情况是( )A．FT1不变，FT2不变B．FT1不变，FT2变小C．FT1变小，FT2变小D．FT1变小，FT2不变5.如图所示，水平台AB距地面CD高h=0.8m。有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m。（不计空气阻力，g=10m/s2）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数。-4-\n参考答案1．解析：由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A、C、D正确，B错误．答案：ACD2．解析：电场力的方向指向凹的一面且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A到B的过程中电场力与速度的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确．答案：B3．解析：设绳子的拉力为FT，弹簧的弹力为F弹，对A进行受力分析，由平衡条件有FTsin60°＝mg，F弹＝FTcos60°＋＋qE，选项D正确，选项A、B、C错误．答案：D4．解析：设m1、m2的拉线长均为l.以小球m2为研究对象，受力分析如图所示．由几何关系易得，力的矢量三角形BG2FT2′与几何三角形OAB相似，由对应边成比例可得，F∶lAB＝G2∶l＝FT2′∶l.小球m2处于平衡状态，则有FT2＝FT2′，由库仑定律得F＝k，小球m2受到的重力为G2＝m2g，解得FT2＝FT2′＝G2，由于G2不变，所以FT2不变；F＝，由于lAB逐渐减小，所以F逐渐减小．由小球m1的平衡条件可得：FT1＝m1g＋Fcos＝m1g＋Fsin，由于F、θ都减小，所以FT1变小，D正确．答案：D5．【答案】0.8s；0.25.-4-\n【解析】设小滑块从A运动到B所用时间为t1，位移为s1，加速度为a；从B点飞出的速度为vB，从B点到落地点的水平位移为s2，飞行时间为t2。小滑块在AB之间做匀减速直线运动根据牛顿第二定律列出在BD间做平抛运动从A到D所用时间联立求解，得t=0.8s-4-
