考点突破每日一练（50）力学图象问题、用动力学和功能观点处理带电体在复合场中的运动问题1．如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v－t图象，t＝0时两物体相距3x0，在t＝1s时两物体相遇，则下列说法正确的是( )A．t＝0时，甲物体在前，乙物体在后B．t＝2s时，两物体相距最远C．t＝3s时，两物体再次相遇D．t＝4s时，甲物体在乙物体后2x0处2．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力( )A．t＝2s时最大B．t＝2s时最小C．t＝8.5s时最大D．t＝8.5s时最小3.若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )4．(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在皮带左端，以v、a、x、Ff表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是( )-5-\n5．(多选)如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑．一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能Ek随位移x变化的关系图象如图乙所示．设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中，可能正确的是( )6．如图所示，质量为M＝4kg的木板A长L＝1m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m＝1kg的小滑块B(可视为质点)，它与木板A之间的动摩擦因数μ＝0.4.现用水平恒力F＝28N向右拉木板，使小滑块B能从木板A上滑下来．木板A和小滑块B的加速度大小分别为aA、aB，速度大小分别为vA、vB，重力加速度g取10m/s2，则从开始运动到小滑块B滑下木板的过程中，下列图象正确的是( )-5-\n7.如图所示，小车质量M＝8kg，带电量q＝＋3×10－2C，置于光滑水平面上，水平面上方有方向水平向右的匀强电场，场强大小E＝2×102N/C，当小车向右的速度v＝3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车的右端，物块质量m＝1kg，物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g取10m/s2.求：(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；(2)从物块放上小车后5s内小车电势能的增量．参考答案1．C [t＝1s时两物体相遇，且0～1s内甲速度始终比乙大，可知t＝0时刻甲物体在后，乙物体在前，A项错误；1s末两物体相遇，由对称性可知第2s内甲超越乙的位移和第3s内乙反超甲的位移相同，因此3s末两物体再次相遇，C项正确；如图可知4s末，甲物体在乙物体后3x0，D项错误；t＝4s时甲乙间距为3x0，此后甲乙间距离不断增大，因此两者间距最大值无法获得，B项错误．]2．AD [由题图知，在上升过程中，在0～4s内，加速度方向向上，FN－mg＝ma，所以向上的加速度越大，电梯对人的支持力就越大，由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力就越大，故A正确，B错误；由题图知，在7～10s内加速度方向向下，由mg－FN＝ma知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，故C错误，D正确．]-5-\n3．B [由v－t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程⑤为向上匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)．综合选项分析可知B选项正确．]4．AB [在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为v＝at，v－t图象是倾斜的直线；物体的速度与传送带相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，加速度为零．故A、B正确，C、D错误．]5．CD [根据动能随x的表达式知，动能先均匀增加，然后均匀减小，即合力先做正功再做负功，知物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，故A错误；前半段和后半段均做匀变速直线运动，两段过程中加速度分别不变，但是两段过程中的时间不等，故B错误，C正确；根据除重力以外其他力做功等于机械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知机械能随x均匀增加，后半段若F＝Ff，则只有重力做功，机械能守恒，故D正确．]6．C [对小滑块B水平方向进行受力分析有：Ffm＝μmg＝maB代入数据解得：aB＝4m/s2对木板在水平方向受力分析有：F－Ffm′＝MaA代入数据解得：aA＝6m/s2当小滑块刚掉下时，二者之间的位移关系有：aAt2－aBt2＝L解得：t＝1s，故A、B错误；二者离开时，vA＝6×1m/s＝6m/s，vB＝4×1m/s＝4m/s，故C正确，D错误．]7.解析：(1)对物块：a1＝＝μg＝2m/s2对小车：a2＝＝0.5m/s2设经过时间t0物块和小车速度相等；a1t0＝v＋a2t0，t0＝2sv1＝a1t0＝4m/s，x1＝t0＝4m，x2＝t0＝7mQ＝μmg(x2－x1)＝6J-5-\n(2)当物块与小车相对静止时，它们的加速度为a＝＝m/s22s～5s，小车又发生的位移：x3＝v1(t－t0)＋a(t－t0)2＝15m从物块放上小车后5s内电场力对小车做的功W＝Eq(x2＋x3)＝132J电势能的增量：ΔEp＝－W＝－132J答案：(1)6J (2)－132J-5-
