（12）电场的力的性质1.如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向,则( )A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.A点的电场强度大小为5×103N/CD.A点的电势比B点的电势高2.(多选)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势降低D.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势一直降低3.真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上,x轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的( )A.x<0B.0<x<6cmC.6cm<x<12cmD.0<x<12cm4.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列判断可能正确的是( )-4-\nA.O点的场强最小,电势最低B.-x1处的电势和x1处的电势相等C.电子从x1处到-x1处的过程中速度先减小后增大D.电子从x1处到-x1处的过程中电势能一直减小5.(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则( )A.小球A与B之间库仑力的大小为B.当=时,细线上的拉力为0C.当=时,细线上的拉力为0D.当=时,斜面对小球A的支持力为06.如图,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C点的电场强度的大小和方向。-4-\n参考答案1.B 同一个试探电荷分别放在A、B位置时受力方向相反,所以点电荷Q一定在A、B之间,B正确;在A点场强大小为EA==N/C=2×103N/C,在B点场强大小为EB==N/C=5×102N/C,由于试探电荷的正负未知,所以无法判断点电荷电性,也就无法判断A、B两点的电势高低,A、C、D错误。2.BD 由对称性知,O点合场强为零,从O点沿x轴正方向每一点合场强方向向右,从O点沿x轴负方向每一点合场强方向向左,因无穷远处场强为零,故从O点到无穷远处,场强先增大后减小,而沿电场方向电势降低,所以O点电势最高,故选B、D。3.B 某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加,是合场强。根据点电荷的场强公式E=,知要使电场强度为零,需使正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反。分析知不会在Q1的左边,因为Q1的电荷量大于Q2的电荷量,也不会在Q1、Q2之间,因为它们的电性相反,在它们之间的电场方向都是一样的,所以,只能在Q2右边。设该位置据Q2的距离是L,则有:=,解得:L=6cm,所以x轴上x=12cm处的电场强度为零。在Q1、Q2之间,正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向,所以实际场强也是沿x轴正方向;根据点电荷的场强公式得x轴上大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向,所以x坐标轴上0<x<6cm和x>12cm区域内,电场强度方向沿x轴正方向,故B正确,A、C、D错误。4.D 从图象可以看出,O点的电场强度最小,沿x轴方向场强的方向不变,沿电场线方向电势逐渐降低,故O点的电势不是最低,-x1处的电势和x1处的电势一定不相等,若电子仅在电场力作用下从x1处运动到-x1处,则电场力做正功,电子的电势能一直减小,动能一直增大,速度一直增大,只有D项正确。-4-\n5.AC 根据库仑定律得A、B间的库仑力F库=k,则A项正确。当细线上的拉力为0时满足k=mgtanθ,得到=,则B错C正确。斜面对小球A的支持力始终不为零,则D错误。6.答案 (1)9.0×10-3N (2)7.8×103N/C 方向:沿y轴正方向解析 (1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为F=k①代入数据得F=9.0×10-3N②(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=k③A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E=2E1cos30°④由③④式并代入数据得E=7.8×103N/C⑤场强E的方向沿y轴正向-4-
